结论：外包员工生病，公司一般不可以随意辞退。具体是否可以辞退，需根据员工病情、医疗期、劳动合同以及相关法律法规综合判断。

分析说明：

1. 医疗期保护：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，企业应根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予一定的医疗期。
   • 在医疗期内，企业不得随意解除劳动合同。这是为了保障员工在生病期间的基本权益，避免企业因员工生病而轻易解除劳动关系。

2. 劳动合同约定：

   • 劳动合同是员工与企业之间约定双方权利和义务的法律文件。如果劳动合同中明确规定了员工在生病期间的权益和企业的义务，那么双方应严格按照合同约定执行。
   • 如果劳动合同中没有明确规定，那么企业应遵循相关法律法规，不得随意辞退生病员工。

3. 特殊情况下的辞退：

   • 虽然医疗期内企业不得随意解除劳动合同，但如果员工存在严重违反企业规章制度、严重失职或营私舞弊给企业造成重大损害等情形，企业仍可以依据相关法律法规和劳动合同约定解除劳动合同。
   • 另外，如果员工医疗期满后，不能从事原工作也不能从事由企业另行安排的工作，企业可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。但这种情况下，企业仍需支付员工经济补偿金。

法律建议：

• 对于员工：如果生病期间被企业辞退，应首先查看劳动合同和医疗期相关规定，确认企业是否违反了相关法律法规或合同约定。如果企业确实违法，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
• 对于企业：在处理生病员工的问题时，应严格遵守相关法律法规和劳动合同约定，避免随意辞退员工。如果确实需要解除劳动合同，应提前与员工沟通，并按照规定支付经济补偿金。

后续行动：

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