在面对交通事故后对方不来交警大队处理的情况时，您可以采取以下一系列措施来有效维护自己的合法权益：
一、了解原因并尝试沟通
询问原因：首先，您可以通过交警部门了解对方不来的具体原因。这有助于您判断对方是出于何种考虑不配合处理，比如可能是误解、恐惧、时间冲突或是对事故责任认定存在异议。
尝试沟通：在了解原因后，如果可能的话，尝试与对方取得联系。通过理性、平和的沟通，解释事故处理的流程和重要性，以及不配合处理可能带来的法律后果，争取对方的配合和理解。
二、收集并保留关键证据
现场证据：如果事故现场尚未清理，确保拍摄照片或视频，记录车辆位置、碰撞痕迹、道路状况等细节。这些证据对于后续的事故责任认定和赔偿请求至关重要。
证人证言：寻找目击证人，并记录他们的证言和联系方式。证人证言可以为事故责任认定提供有力支持。
相关票据：保留所有与事故相关的票据，如医疗费用、维修费用、交通费用等。这些票据是计算赔偿金额的重要依据。
三、依靠交警部门处理
报案并说明情况：立即向交警部门报案，并详细说明对方不配合处理的情况。交警部门将根据现场勘查和调查取证，在法定期限内制作道路交通事故认定书。
获取必要材料：从交警处获取事故认定书、对方车辆信息、保险信息等必要材料。这些材料对于后续的保险理赔或法律诉讼至关重要。
四、探索保险理赔途径
己方保险公司代位求偿：如果您的车辆投保了车损险，且对方未履行赔偿责任，您可以向己方保险公司申请代位求偿。这意味着您的保险公司将先向您支付赔偿金，然后代您向对方追偿。
联系对方保险公司：直接联系对方保险公司，根据其保险政策申请理赔。如果对方保险公司认可事故责任并愿意赔偿，这将是一个相对快捷的解决方式。
五、准备法律诉讼
准备证据材料：若上述途径均无效，您需要准备相关证据材料，如事故认定书、医疗费用发票、维修费用清单、证人证言等。这些证据将用于证明对方的过错和您的损失。
提起民事诉讼：向有管辖权的法院提起民事诉讼，提交起诉状和证据材料。在诉讼过程中，积极参与庭审，提供充分证据证明对方的过错和您的损失。
关注诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》，请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。务必在规定时间内提起诉讼，以免丧失胜诉权。
六、考虑强制执行和调解
申请强制执行：若法院判决生效后对方仍不履行赔偿义务，您可向法院申请强制执行。法院将采取一系列措施强制对方履行赔偿义务。
尝试调解：在提起诉讼前或诉讼过程中，您可尝试与对方协商或向公安机关交通管理部门申请调解。调解可能是一个更快捷、更经济的解决方式。
七、寻求专业法律帮助
如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益受到侵害，可以咨询专业律师的意见和帮助。律师将为您提供专业的法律建议和指导，帮助您更好地维护自己的合法权益。
总之，面对交通事故对方不来交警大队处理的情况时，保持冷静并遵循法律程序至关重要。通过主动沟通、收集证据、依靠交警、探索保险理赔途径以及准备法律诉讼等措施，您可以有效地维护自己的合法权益。