结论：走路不小心把人撞伤导致住院后死亡的责任归属，需根据具体情况判断，可能涉及民事赔偿责任，甚至刑事责任。以下从不同角度进行分析：
一、民事赔偿责任
过错责任原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 在此情况下，若您走路时不小心撞伤他人，且该行为与对方的死亡存在因果关系，您可能需承担民事赔偿责任。赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入、丧葬费和死亡赔偿金等。
赔偿责任的划分：
- 如果对方本身存在疾病或特殊体质，且该疾病或体质与死亡结果有直接关系，那么可能减轻您的赔偿责任。
- 若您能证明自己没有过错，或者对方的死亡是由其他独立因素导致，如医疗事故等，那么您可能不承担或仅承担部分赔偿责任。
二、刑事责任（在特定情况下）
过失致人死亡罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。
- 若您的行为被认定为过失，且该过失行为与对方的死亡存在直接因果关系，那么您可能面临刑事责任的追究。但通常情况下，走路不小心撞伤他人导致死亡，很难直接认定为过失致人死亡罪，除非存在特别恶劣的情节或故意隐瞒、逃避责任等行为。
刑事责任的免除或减轻：
- 如果您能够积极赔偿受害人家属的损失，并取得其谅解，那么在刑事责任上可能会得到免除或减轻的处理。
- 若您存在自首、立功等情节，也可能对刑事责任的承担产生影响。
三、实际处理建议
立即报警并保护现场：
- 在发生此类事故后，应立即报警并保护现场，以便警方进行调查和取证。
积极配合调查：
- 配合警方的调查工作，如实陈述事故经过，提供相关证据和信息。
协商赔偿事宜：
- 在警方调查清楚事故原因和责任后，可以与受害人家属协商赔偿事宜。如果双方能够达成一致意见，可以签订赔偿协议并履行赔偿义务。
寻求法律帮助：
- 如果对事故责任或赔偿事宜存在争议，建议寻求专业律师的法律帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
进一步思考：在处理此类事故时，除了考虑法律责任外，还应关注道德和社会责任。即使法律上可能不承担全部责任，但从道德和社会责任的角度出发，也应尽可能给予受害人家属适当的帮助和补偿。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。