结论：在业主欠物业费的情况下，物业公司擅自停电是不合法的。
法律分析
法律规定层面：
- 根据《中华人民共和国民法典》第九百四十四条，物业服务人不得采取停止供电、供水、供热、供燃气等方式催交物业费。这一规定明确指出了物业公司在催交物业费时，不得采取停电等极端措施。
- 电力供应是业主与供电公司之间的合同关系，物业并非此合同的主体。因此，物业没有权力擅自停止供电。
合同关系层面：
- 物业服务合同是物业服务企业与业主之间的约定，双方权利义务应基于合同约定和法律规定履行。如果合同中没有明确约定物业在业主拖欠费用时可以采取停电措施，物业就不能擅自停电。
- 即便合同中有相关约定，该约定也可能因违反法律强制性规定或侵害业主合法权益而无效。
业主权利保护：
- 业主对房屋享有正常使用的权利，包括正常的用电权利。物业擅自停电会影响业主的正常生活，构成对业主权利的侵害。
特殊情况下的合法性探讨
虽然一般情况下物业无权停电，但在某些特殊情况下，物业停电可能具有一定的合法性，不过这些情况并不常见，且需要严格符合法定条件：
- 获得授权代收代缴：如果供水供电公司委托物业公司代收水电费，并且明确授权物业在业主欠费时可以采取停电措施，那么物业在符合法定程序的情况下可以停电。但这种情况需要明确的授权和严格的程序要求。
- 紧急避险或公共安全需要：在突遇灾害性事故或存在严重安全隐患（如电线老化、短路可能引发火灾）时，为了避免危险发生，物业可以采取停电措施。但必须及时通知业主，并向有关部门报告，确保措施的合法性和必要性。
对业主的建议
- 沟通协商：如果物业以欠费为由停电，业主应首先尝试与物业公司进行沟通协商，了解停电的具体原因，并寻求解决方案。
- 投诉与法律途径：如果无法解决问题，业主可以向当地的相关部门进行投诉，如住房城乡建设部门或物业管理协会，以维护自己的合法权益。必要时，业主也可以考虑通过法律途径来保护自己，比如向法院提起诉讼或申请仲裁。
- 按时缴费：作为业主，应按时缴纳物业费，以维护小区的正常运转和物业服务企业的合法权益。如果对物业服务有异议或认为物业费收取不合理，应通过合法途径表达诉求，而非拒交物业费。
可能的法律后果
- 如果物业擅自停电给业主造成损失，业主有权要求物业进行赔偿。赔偿范围可能包括因停电导致的直接经济损失（如食物变质、电器损坏等）以及可能的间接损失（如因停电导致的生意中断等）。
- 物业擅自停电还可能面临行政处罚。根据相关法律法规，物业公司的违法行为可能受到住房城乡建设部门或其他相关部门的处罚。
综上所述，物业公司无权因业主欠物业费而擅自停电。双方应遵守法律法规，通过合法途径解决争议。业主应按时缴纳物业费，同时也有权对不合理的服务或收费提出异议。物业则应提供优质服务，并通过合法手段追讨欠费。如果遇到相关问题，可以直接向我咨询。