关于变更留置措施是否需要向上级监察机关批准的问题，这确实是一个涉及监察法程序的重要环节。首先，我们需要明确的是，留置措施的采取、变更或解除，都应当遵循严格的法定程序。

一、留置措施的审批权限

根据《中华人民共和国监察法》第四十三条的规定，监察机关采取留置措施，应当由监察机关领导人员集体研究决定。对于设区的市级以下监察机关，如果决定采取留置措施，必须报上一级监察机关批准。而省级监察机关采取留置措施，则应当报国家监察委员会备案。这一规定明确了留置措施的审批权限，旨在强化程序制约，防止滥用。

二、变更留置措施的情况

在监察实践中，如果需要对已采取的留置措施进行变更，比如延长留置期限或者解除留置，同样需要遵循法定程序。对于省级以下（含省级）监察机关来说，如果需要延长留置期限，除了经本机关领导人员集体研究决定外，还必须报上一级监察机关批准。这一规定同样适用于留置措施的变更情况，因为变更留置措施本质上也是对原留置决定的一种调整或修改。

三、具体操作流程

在实际操作中，如果监察机关认为需要对留置措施进行变更，首先会由本机关领导人员集体研究决定，并形成书面决定。然后，根据监察机关的级别和审批权限，将变更留置措施的请示报送上一级监察机关进行审批。上一级监察机关在收到请示后，会进行审核把关、分析研判，确保变更留置措施的决定符合法律规定和案件实际情况。

四、案例解读

以某市纪委监委对A某采取留置措施为例，该市纪委监委在初步核实后，认为A某涉嫌严重违纪违法，决定对其立案调查并采取留置措施。在报请省纪委监委批准时，省纪委监委对案件进行了严格把关，最终确保了留置措施的依法采取。如果后续需要对A某的留置措施进行变更，比如延长留置期限，同样需要遵循这一审批程序。

综上所述，变更留置措施是需要向上级监察机关批准的。这一规定体现了监察法对留置措施的严格程序制约，旨在保障被调查人的合法权益，防止监察机关滥用留置措施。