在双方打架且都动手，导致一方轻伤一级、另一方轻伤二级的情况下，处罚的判定是一个综合考量多个法律因素的过程。以下是对此问题的详细解答：
一、刑事责任层面
可能涉及的罪名：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，可能构成故意伤害罪。在双方互殴并导致对方轻伤的情形下，通常会以此罪名来追究刑事责任。
具体量刑考量：
- 损伤程度差异：轻伤一级与轻伤二级虽同属轻伤范畴，但轻伤一级的伤害程度相对更重。在司法实践中，这种差异虽非量刑的决定性因素，但可能影响量刑的轻重。
- 过错程度：法院会评估双方在冲突中的过错大小。若一方存在明显挑衅、先动手等情节，其过错程度较大，量刑时可能更为不利。
- 赔偿与谅解情况：若致害方积极赔偿受害方的经济损失并取得谅解，法院在量刑时通常会从轻处罚。
- 其他情节：包括认罪态度、自首、立功等，这些情节也可能影响量刑。
法律程序的重要性：
- 伤情鉴定是法律程序中的重要环节，直接关系到罪名的成立与否及量刑的轻重。因此，必须严格遵守相关程序和标准，确保鉴定结果的准确性和公正性。
二、民事责任层面
赔偿原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在打架事件中，双方均有过错，一般按各自过错程度分担对方的经济损失。
赔偿项目与计算标准：
- 赔偿项目包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费、营养费等。若构成残疾，还应赔偿残疾赔偿金；若造成精神痛苦，还可能涉及精神损害抚慰金。
- 具体计算标准需根据受害人的实际损失、加害人的经济能力以及双方的过错程度等因素综合确定。
赔偿流程：
- 双方可以尝试通过友好协商解决赔偿问题。
- 如果协商不成，可以请求第三方进行调解。
- 如果调解仍然无法解决争议，受害人可以向人民法院提起诉讼，要求加害人承担赔偿责任。
三、综合考量与建议
- 对于一方轻伤一级，另一方轻伤二级的情况，不能简单给出具体处罚措施，而应综合考虑伤害程度、行为人主观恶性、社会危害程度等因素。
- 建议遇到类似问题的个人尽快咨询专业律师或法律机构，以获得准确的法律意见和帮助。律师可以根据案件的具体情况，提供针对性的法律建议和辩护策略，确保自身权益得到妥善维护。
综上所述，对于双方互殴导致的轻伤案件，刑事责任的追究和民事责任的承担均需依据案件的具体事实和法律规定进行综合判断。最终处罚应由法院根据全面评估后作出公正裁决。