结论：同事造谣是否可以找警察，需根据造谣的具体情节和后果来判断。若造谣行为构成诽谤且情节严重，或者存在其他违法行为，那么是可以向公安机关报案的；若情节轻微，则可能更适合通过民事途径解决。
详细分析：
造谣行为构成诽谤且情节严重：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，构成诽谤罪。这里的“情节严重”通常指的是造成被害人精神严重受损、社会评价显著降低等后果。
- 如果同事的造谣行为符合上述条件，即构成了诽谤罪，那么你可以向公安机关报案，要求追究其刑事责任。公安机关在接到报案后，会依法进行调查，并根据调查结果决定是否立案。
造谣行为未构成犯罪但存在违法行为：
- 即使造谣行为未达到刑事犯罪的程度，但如果它违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，但情节较轻，尚未构成犯罪的，那么公安机关也可以依法给予治安管理处罚，如警告、罚款、拘留等。
- 在这种情况下，你同样可以向公安机关报案，要求其对同事的违法行为进行处罚。
造谣行为情节轻微，未构成违法或犯罪：
- 如果同事的造谣行为情节轻微，没有造成严重的后果，也没有违反任何法律法规，那么可能就不适合通过公安机关来解决。
- 在这种情况下，你可以考虑通过民事途径来维护自己的权益，比如向同事提出警告、要求其停止造谣并赔礼道歉，或者通过单位内部调解、诉讼等方式来解决纠纷。
建议：
- 在决定是否向公安机关报案前，建议你先收集好相关证据，如造谣的言论、证人证言、视频或音频资料等，以便在报案时能够提供充分的证据支持。
- 如果你对造谣行为是否构成犯罪或违法存在疑问，可以先咨询专业的法律人士，如律师或法律顾问，以获取更准确的法律意见。
- 无论选择哪种解决方式，都要保持冷静和理性，避免因为情绪激动而做出不理智的行为。
后续行动：
- 如果你决定向公安机关报案，可以前往当地派出所或公安局进行报案，并提交相关证据和材料。
- 如果你选择通过民事途径解决纠纷，可以考虑与同事进行协商调解，或者向法院提起诉讼来维护自己的权益。
希望以上分析能够对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。