房东一房多租骗取租金，主要会承担民事责任和刑事责任两种法律责任。下面我将从这两个角度为你详细分析：
民事责任
合同违约责任：
- 房东与每位租客都签订了租赁合同，但房东实际上无法履行对所有租客的合同义务（即提供房屋供租客使用），这构成了合同违约。
- 根据《民法典》的相关规定，违约方需要承担违约责任，包括赔偿守约方因此遭受的损失。租客可以要求房东返还已支付的租金，并可能要求房东赔偿因违约造成的其他损失，如搬家费用、临时住宿费用等。
侵权责任：
- 如果房东的欺诈行为导致租客遭受了财产损失或其他损害，租客还可以基于侵权责任向房东主张赔偿。
- 侵权责任的范围可能包括直接经济损失（如租金损失）和间接经济损失（如因租房问题导致的误工费、精神损害赔偿等，但精神损害赔偿通常需满足一定条件）。
刑事责任
诈骗罪：
- 如果房东以非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相的方法，骗取租客的租金，且数额较大，那么房东的行为可能构成诈骗罪。
- 根据《刑法》的相关规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
合同诈骗罪（特定情形）：
- 在某些情况下，如果房东在签订、履行合同过程中，采取欺骗手段，骗取对方财物，数额较大的，还可能构成合同诈骗罪。
- 但需要注意的是，合同诈骗罪与诈骗罪在构成要件上有所重叠，通常根据具体案情和法律规定来区分。在大多数一房多租的案件中，更可能适用的是诈骗罪。
行动建议：
- 收集证据：租客应尽快收集与房东签订的租赁合同、支付租金的凭证、与房东的沟通记录等证据，以证明房东的欺诈行为和自己的损失。
- 报警处理：租客可以向当地公安机关报案，要求追究房东的刑事责任。公安机关会进行调查，并根据调查结果决定是否立案。
- 民事诉讼：同时，租客也可以向法院提起民事诉讼，要求房东承担民事责任，赔偿自己的损失。
最后，我想强调的是，法律程序可能相对复杂且耗时较长。因此，在处理此类纠纷时，租客应保持冷静、理性，并寻求专业法律帮助以确保自己的权益得到充分保护。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。