结论：在空调外机的门松动需要维修且没有业主委员会的情况下，是否应由物业承担费用，需根据具体情况判断，若该维修属于物业的公共区域或设施维护责任范围，且非业主人为损坏，则物业应承担费用；若属于业主专有部分或业主人为损坏，则可能由业主自行承担。以下从不同角度详细分析：
一、物业的维修责任范围
公共区域及设施：
- 根据《物业管理条例》及相关规定，物业有责任对小区的公共区域及设施进行日常维护和保养。这包括但不限于楼道、电梯、外墙、屋顶、公共管道等。
- 空调外机门若属于公共区域或设施的一部分（如位于公共走廊、外墙等），且其松动非由业主人为造成，那么物业应承担维修费用。
业主专有部分：
- 若空调外机门属于业主专有部分（如位于业主自家阳台或外墙的专属位置），且松动是由业主使用不当或人为损坏造成，那么维修费用应由业主自行承担。
- 但若松动是由于自然老化、物业维护不当等原因造成，且业主能提供相应证据，物业仍可能需承担部分或全部维修费用。
二、无业主委员会时的处理方式
物业自主决策：
- 在没有业主委员会的情况下，物业通常有权根据小区管理规约和自身判断，决定是否对公共区域及设施进行维修，并承担相应费用。
- 若物业认为维修属于其责任范围，且费用合理，应主动进行维修并承担费用。
业主协商与投诉：
- 若业主认为物业应承担维修费用，但物业拒绝或拖延维修，业主可以尝试与其他业主协商，共同向物业提出维修要求。
- 若协商无果，业主可以向当地房地产管理部门或相关监管机构投诉，寻求帮助解决纠纷。
三、实际操作建议
收集证据：
- 业主在要求物业承担维修费用前，应收集相关证据，如照片、视频、维修记录等，以证明空调外机门的松动情况及非人为损坏的事实。
与物业沟通：
- 业主应首先与物业进行沟通，明确表达维修需求和费用承担意愿，并出示相关证据。
- 物业在收到业主的维修要求后，应及时进行现场勘查，并根据实际情况决定是否承担维修费用。
寻求法律援助：
- 若物业拒绝承担维修费用，且业主认为自身权益受到侵害，可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自身权利和义务，并采取相应法律措施维护自身权益。
后续思考依据：在处理此类物业纠纷时，关键在于明确维修责任的范围和归属。业主应了解自身权益和物业的责任范围，并在必要时收集证据、与物业沟通或寻求法律援助。同时，物业也应积极履行自身职责，对公共区域及设施进行日常维护和保养，以减少类似纠纷的发生。若遇到复杂情况或难以解决的问题，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。