结论前置：
- 借款日利息0.0576%（即万分之5.76）是否合法，需根据合同成立时一年期贷款市场报价利率（LPR）的四倍来判断。若该日利息未超过此上限，则合法；反之，则不合法。
- 由于LPR会定期更新，因此合法的日利息上限也会相应变化，需以合同成立时的LPR为准进行计算。
详细分析：
在中国，民间借贷的利率受到法律的严格限制，以保护借贷双方的合法权益，防止高利贷等不法行为。根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》，出借人请求借款人按照约定的利率支付利息的，若双方约定的利率未超过合同成立时一年期贷款市场报价利率（LPR）四倍，则人民法院应予支持。这里的“一年期贷款市场报价利率”是指中国人民银行授权全国银行间同业拆借中心发布的一年期贷款市场报价利率，该利率会定期更新调整。
具体日利率的计算方法：
- 以年利率计算，若合同成立时的一年期LPR为X%，则其四倍为4X%。
- 将年利率4X%换算为日利率，即除以365天（或根据实际天数调整），得出具体的日利率上限。公式为：日利率上限 = (4X% ÷ 365)。
- 以2023年7月20日发布的一年期贷款市场报价利率3.45%为例，其四倍为13.8%，换算为日利率大约为万分之3.78（13.8% ÷ 365）。
针对您提出的日利息0.0576%：
- 若合同成立时的一年期LPR的四倍对应的日利率高于0.0576%，则该日利息合法。
- 若低于0.0576%，则该日利息不合法，超出部分可能不受法律保护。
金融机构贷款利率的特殊性：
- 对于金融机构的贷款利率，其上限通常由中国人民银行或相关金融监管机构设定，并可能因政策调整而有所变化。
- 金融机构在设定贷款利率时，需严格遵循相关金融监管规定，确保利率的合法性。但本题主要讨论的是民间借贷，所以这一点主要作为额外信息提供。
操作建议与风险提示：
- 在签订借款合同前，建议您或借款人查询最新的一年期LPR，并根据上述公式计算出合法的日利率上限，以确保借贷利率的合法性。
- 若借贷双方约定的利率超过法定上限，超出部分的利息可能不受法律保护，借款人有权拒绝支付，出借人也可能面临法律风险。
举例说明：
假设您与借款人在2023年7月20日后签订借款合同，当时的一年期LPR为3.45%，则其四倍为13.8%，换算为日利率大约为万分之3.78。若您们约定的日利息为0.0576%（即万分之5.76），则该利率超过了法定上限，超出部分可能不受法律保护。
总结与进一步咨询：
由于LPR会定期更新，且合法的日利息上限会随之变化，因此建议您在签订借款合同前务必查询最新的一年期LPR，并计算出合法的日利率上限。若您对具体的计算过程或法律条款有疑问，或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。