结论：在法律上，60多岁的儿子对其80多岁的母亲是赡养人，负有赡养义务。
法律背景与解释：
赡养义务的定义：
- 赡养义务是指子女对父母在经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务。这是基于家庭关系而产生的法律义务，旨在保障老年人的基本生活需求和精神需求。
赡养义务的主体：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母负有赡养义务。这里的“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。因此，无论儿子的年龄多大，只要他具备赡养能力，就应当对其父母履行赡养义务。
赡养义务的内容：
- 赡养义务不仅包括经济上的供养，如提供生活费、医疗费等，还包括生活上的照料，如照顾父母的日常生活起居，以及精神上的慰藉，如陪伴父母、关心他们的心理需求等。
特殊情况下的赡养义务：
- 即使儿子已经60多岁，但如果他仍然具备赡养能力（如拥有稳定的收入来源、健康的身体状况等），他就应当继续履行对母亲的赡养义务。
- 如果儿子因年老、疾病等原因无法亲自履行赡养义务，他可以通过提供经济支持、委托他人照料等方式来履行其赡养责任。
法律建议：
- 对于60多岁的儿子来说，应当认识到自己对80多岁母亲的赡养义务，并尽力履行这一义务。
- 如果儿子在履行赡养义务过程中遇到困难或争议，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以了解自己的权利和义务，并寻求合法的解决方案。
- 家庭成员之间应当加强沟通和理解，共同协商解决赡养问题，以维护家庭和谐和老年人的合法权益。
可能的法律后果：
- 如果儿子不履行赡养义务，母亲有权向法院提起诉讼，要求儿子履行赡养义务。
- 法院在审理此类案件时，会根据儿子的经济状况、母亲的实际情况以及当地的生活水平等因素，判决儿子支付一定的赡养费或采取其他赡养措施。
- 如果儿子拒不履行法院的判决，还可能面临强制执行等法律后果。