针对您提出的“轻微伤肇事逃逸怎样构成拘留”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，对于“造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的”情形，公安机关交通管理部门有权对行为人处以二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。这里的“尚不构成犯罪”，通常指的是未达到交通肇事罪的标准，如未造成死亡一人或重伤三人以上，并负事故全部或主要责任等严重后果。因此，即使肇事逃逸仅造成他人轻微伤，也符合该条款的规定，逃逸者有可能面临拘留的处罚。
二、拘留的构成条件
逃逸行为：首先，必须存在肇事逃逸的行为。即事故发生后，驾驶人未依法停车、保护现场、抢救受伤人员或迅速报告执勤的交通警察或公安机关交通管理部门，而是选择逃离现场。
轻微伤后果：其次，逃逸行为必须导致他人轻微伤。这是判断是否构成“尚不构成犯罪”的肇事逃逸的重要标准之一。
公安机关裁量：最后，是否对逃逸者采取拘留措施，以及拘留的时长，由公安机关交通管理部门根据实际情况综合考虑决定。这包括逃逸情节的恶劣程度、逃逸者的认错态度、是否积极赔偿伤者损失以及是否取得伤者谅解等因素。
三、实际执法考量因素
在实际执法过程中，公安机关交通管理部门会综合考虑以下因素来决定是否对肇事逃逸者采取拘留措施：
逃逸情节：若逃逸行为恶劣，如故意破坏现场、伪造证据或多次逃逸，将增加被拘留的可能性。
认错态度：逃逸者在事后是否积极配合调查、主动认错并承担赔偿责任，对处罚结果有重要影响。积极态度可能减轻处罚，恶劣态度则可能加重处罚。
伤者谅解：取得伤者谅解并达成赔偿协议，可在一定程度上减轻对逃逸者的处罚，减少被拘留的风险。
四、建议与警示
为避免不必要的法律责任和损失，我建议您在发生交通事故后，无论伤势轻重，都应立即停车并采取以下措施：
保护现场，不随意移动车辆或破坏证据；
抢救受伤人员，及时拨打急救电话；
迅速报告执勤的交通警察或公安机关交通管理部门，配合调查处理。
综上所述，轻微伤肇事逃逸确实有可能构成拘留，但具体是否拘留以及拘留的时长，需由公安机关交通管理部门根据实际情况综合考虑决定。因此，我强烈建议您在发生交通事故后，务必依法履行自己的义务和责任，以避免不必要的法律风险和损失。