轻微肇事逃逸在以下情况下可能会被拘留：
构成肇事逃逸且情节较重：
- 即便事故本身看似轻微，但如果肇事者明知发生事故却为逃避法律追究而逃离现场，并且存在进一步违法情节，如故意遮挡、污损号牌以增加查处难度，这种行为的社会危害性较大，公安机关交通管理部门可能会决定予以拘留。例如，肇事者为了掩盖身份，在逃逸前故意破坏车辆标识，导致交警难以追踪，这种情况下就可能面临拘留处罚。
造成公共秩序混乱：
- 逃逸行为如果导致交通拥堵、现场秩序混乱，对公共资源造成较大影响，如在上下班高峰期的城市主干道引发较长路段的交通堵塞，这种情况下，肇事者可能因扰乱公共秩序而被拘留。想象一下，在繁忙的十字路口，一辆车肇事后逃逸，导致后续车辆无法通行，交通瘫痪数小时，这样的行为显然会受到更严厉的处罚。
存在其他严重交通违法行为：
- 如果肇事者本身还存在其他交通违法行为，如无证驾驶、酒后驾驶、驾驶证被吊销或暂扣期间驾驶机动车等，在轻微肇事逃逸后，这些违法行为的叠加会显著提升其行为的危险性和社会危害性，通常会被处以拘留。比如，肇事者不仅无证驾驶，还在肇事后逃逸，这种双重违法行为无疑会加重其法律责任。
不配合调查处理：
- 在交警调查事故过程中，如果肇事者态度恶劣，拒不配合提供相关信息，甚至故意隐瞒事实、伪造证据，为了保障事故调查的顺利进行和法律的严肃性，公安机关也可能对其采取拘留措施。例如，肇事者面对交警的询问，始终保持沉默或提供虚假信息，试图逃避责任，这样的行为很可能导致拘留。
强迫驾驶或非法拦截车辆后逃逸：
- 强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车，造成交通事故后逃逸的；或者非法拦截、扣留机动车辆，不听劝阻，造成交通严重阻塞或较大财产损失后逃逸的，同样有可能被拘留。比如，肇事者因个人恩怨，强迫他人驾驶车辆并导致事故，随后逃逸，这种行为不仅违法，而且情节恶劣，很可能面临拘留。
拘留决定的依据与裁量：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。实际执法中，是否拘留以及拘留的具体天数会综合多方面因素（如逃逸情节的严重程度、是否造成严重后果、逃逸者是否积极配合处理等）由执法部门依法判定。
法律建议与后果警示：
- 驾驶人在发生交通事故后，应立即停车并采取必要措施，如保护现场、救助伤者，并积极配合公安机关交通管理部门进行调查处理。切勿选择逃逸，以免加重法律后果。
- 轻微肇事逃逸不仅可能面临拘留等行政处罚，还可能导致驾驶证被吊销、承担事故全部责任、赔偿损失等一系列严重后果。因此，遵守交通法规，诚信面对事故处理是每位驾驶人的应尽义务。
综上所述，轻微肇事逃逸在某些特定情况下确实可能会被拘留，但具体结果需根据肇事者的行为表现、事故后果及配合程度等多方面因素由执法部门综合考量后决定。如果你有任何关于交通运输（事故责任）方面的法律问题，都可以直接向我咨询。