肇事逃逸但致人轻微伤的处罚，主要涉及行政处罚，情节严重构成犯罪的，还会面临刑事处罚。具体分析如下：

1. 行政处罚：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。
   • 此外，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第一百零一条，造成交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证（此条针对构成犯罪的情况，但轻微伤不构成犯罪时虽不直接适用终生禁驾，但逃逸行为本身会面临吊销驾驶证的行政处罚风险，具体需结合地方规定和案件情节）。不过，在仅致人轻微伤且不构成犯罪的情况下，主要处罚还是罚款和可能的拘留。

2. 刑事处罚（若情节严重构成犯罪）：

   • 通常情况下，肇事逃逸致人轻微伤不构成交通肇事罪。交通肇事罪一般要求造成严重后果，如死亡一人或者重伤三人以上，负事故全部或者主要责任的等。
   • 但是，如果逃逸行为本身具有其他恶劣情节，如逃逸过程中再次发生事故、逃逸导致事故现场被破坏无法查清事实等，且这些情节被认定为“情节恶劣”，虽然不构成交通肇事罪，但可能因违反其他法律规定（如以危险方法危害公共安全罪等，不过这种情况极为罕见且需要具体情节支撑）而面临刑事处罚。不过，在仅致人轻微伤且无其他恶劣情节的情况下，一般不考虑刑事处罚。
   • 特殊情形：如果肇事逃逸者存在酒驾、毒驾等严重违法行为，且这些行为与逃逸行为相结合，导致社会危害性显著增大，虽然轻微伤本身不构成犯罪，但可能因酒驾、毒驾等行为单独构成危险驾驶罪等其他犯罪，此时会面临相应的刑事处罚。不过，这并非直接因肇事逃逸致人轻微伤而处罚，而是因其他违法行为而处罚。

建议：

• 肇事逃逸是严重的违法行为，不仅可能面临行政处罚，还可能对受害者造成二次伤害，并破坏事故现场的证据，影响事故责任的认定。
• 如果发生交通事故，应立即停车、保护现场、抢救伤者，并迅速报告公安机关交通管理部门，这是每个驾驶员应尽的法律义务。
• 如果您或他人遇到此类情况，建议及时咨询专业律师（即向我咨询），以便更准确地了解法律后果和应对策略。