关于您提出的“辞职申请半个月可以走人吗”的问题，这主要取决于多个因素，包括您是否处于试用期、公司的具体规定、劳动合同中的相关约定，以及工作交接的实际情况。下面我将为您详细分析：

一、试用期员工的情况

如果您目前处于试用期，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条的规定，您享有提前三日通知用人单位解除劳动合同的权利。这意味着，在您已经提前三日以有效方式（如书面通知）告知公司的情况下，半个月后离职是符合法律规定的。当然，考虑到实际交接的需要，半个月的时间通常是足够的，但具体还需看公司的实际安排。

二、正式员工的情况

对于已经转正的正式员工，同样根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，您需要提前三十日以书面形式通知用人单位才能解除劳动合同。这是法律对正式员工辞职时间的最低要求。因此，除非公司同意您提前离职，否则您通常需要等待三十天才能合法离职。如果公司不同意您半个月后离职，而您坚持如此，可能会构成违法解除劳动合同，需要承担由此给公司造成的实际损失的赔偿责任。

三、公司规定与劳动合同的约定

除了法律规定外，您还需要查看公司的规章制度以及您与公司签订的劳动合同中是否有关于辞职时间的特别约定。如果合同或公司规章制度中有明确规定辞职必须提前一个月申请或其他相关条款，那么您应遵循这些约定。

四、工作交接的实际情况

工作交接的顺利与否也会影响您的离职时间。如果您的职位工作内容复杂，涉及核心业务或机密信息，可能需要更长的时间进行交接。此外，如果交接过程中出现意外情况，如接替者不熟悉业务、工作文件丢失等，也可能需要延长交接时间。

五、特殊情况下的协商

在某些特殊情况下，如公司同意您提前离职，或者您愿意支付一定的代通知金作为补偿，那么半个月后离职也是有可能的。但这需要您与公司进行充分沟通，并达成一致意见。

总结与建议

综上所述，辞职半个月能否离职并没有一个固定的答案，它取决于多个因素的综合考虑。在做出决定前，我建议您：

1. 仔细查看公司的规章制度和劳动合同中的相关条款；
2. 与公司进行充分沟通，了解公司对辞职时间的具体要求和安排；
3. 考虑工作交接的实际情况，确保交接过程顺利且不影响公司运营；
4. 如果可能的话，寻求专业法律意见以确保您的离职过程合法合规。

希望这些分析能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。