托管班在孩子经过老师同意外出后发生车祸的情况下，是否承担责任，需根据具体情况分析，但托管班很可能因未尽到安全保障义务而承担部分或全部责任。以下从不同角度详细分析：
一、托管班的法律责任基础
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人（如不满8周岁的儿童）或限制民事行为能力人（如8周岁以上不满18周岁的未成年人）在托管班等教育机构学习、生活期间受到人身损害的，教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。这一规定明确了托管班对孩子负有安全保障义务，若因未尽到该义务导致孩子受伤，托管班需承担相应责任。
二、具体情形分析
老师同意外出的性质
- 如果老师同意孩子外出是出于正常的教学活动安排或合理的休息安排，且托管班已经采取了必要的安全措施（如安排老师陪同、选择安全的路线等），但孩子仍因不可抗力或第三方原因（如其他车辆违规驾驶）发生车祸，托管班可能因已尽到安全保障义务而不承担或仅承担次要责任。
- 如果老师同意孩子外出是出于非教学活动安排，且未采取任何安全措施，或者明知外出存在安全隐患而未予以制止，那么托管班很可能因未尽到安全保障义务而承担主要或全部责任。
车祸的具体原因
- 如果车祸是由于第三方（如其他车辆驾驶员）的违规行为导致的，那么第三方应承担主要责任。但托管班若未尽到安全保障义务（如未提醒孩子注意交通安全、未选择安全的出行方式等），也可能需承担一定的补充责任。
- 如果车祸是由于孩子自身的过错（如突然奔跑、未遵守交通规则等）导致的，且托管班已尽到安全保障义务（如进行了交通安全教育、安排了老师陪同等），那么孩子或其监护人可能需承担主要责任。但托管班若存在管理疏忽（如未及时发现并制止孩子的危险行为），也可能需承担一定的责任。
三、建议与措施
- 收集证据：在事故发生后，应尽快收集相关证据，包括现场照片、视频、证人证言、医疗记录等，以证明事故发生的经过和原因。
- 与托管班协商：在收集到足够证据后，可以与托管班进行协商，要求其承担相应的责任。协商过程中，应保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和依据。
- 寻求法律援助：如果协商无果或托管班拒绝承担责任，可以寻求法律援助或向法院提起诉讼。在诉讼过程中，应提供充分的证据证明托管班未尽到安全保障义务，并要求其承担相应的赔偿责任。
四、可能面临的法律后果
如果托管班被认定未尽到安全保障义务，可能需要承担以下法律后果：
- 赔偿损失：包括孩子的医疗费、护理费、交通费、营养费等直接经济损失，以及因事故导致的精神损害抚慰金等间接经济损失。
- 行政处罚：如果托管班的行为违反了相关行政法规或规章，还可能面临行政处罚，如罚款、吊销执照等。
总之，托管班在孩子经过老师同意外出后发生车祸的情况下，是否承担责任需根据具体情况分析。但无论如何，托管班都应尽到安全保障义务，确保孩子的安全。如果发生事故，应及时收集证据、与托管班协商或寻求法律援助。如果有任何进一步的问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。