托管中心在孩子跑出来出车祸的情况下，确实可能承担一定的责任，但具体责任大小需根据实际情况判断。以下是从不同角度进行的分析：

1. 托管中心的监护责任：

   • 托管中心作为孩子的临时监护人，在孩子接受托管服务期间，负有保护孩子人身安全的责任。这包括确保孩子在托管场所内的安全，以及防止孩子未经允许离开托管场所。
   • 如果托管中心未能尽到合理的监护责任，比如未设置有效的门禁系统、未安排专人看管孩子出入等，导致孩子跑出来并发生车祸，那么托管中心可能需要承担相应的法律责任。

2. 事故发生的具体情况：

   • 事故发生的具体时间、地点、原因等都会影响托管中心的责任大小。例如，如果孩子是在托管中心正常放学时间跑出来，且托管中心已经尽到了合理的提醒和看管义务，那么托管中心的责任可能会相对较小。
   • 相反，如果孩子是在托管中心非正常时间（如午休、上课期间）跑出来，且托管中心未能及时发现并制止，那么托管中心的责任可能会更大。

3. 家长与托管中心的协议：

   • 家长与托管中心之间通常会签订一份托管协议，明确双方的权利和义务。如果协议中明确规定了托管中心在孩子安全方面的责任，那么托管中心需要按照协议履行义务。
   • 如果托管中心违反了协议中的规定，导致孩子发生意外，那么托管中心可能需要承担违约责任。

4. 法律责任的判定：

   • 在法律上，托管中心的责任大小通常需要根据其过错程度、因果关系等因素进行综合判定。如果托管中心存在过错，且该过错与孩子发生车祸之间存在因果关系，那么托管中心可能需要承担相应的赔偿责任。
   • 赔偿范围可能包括孩子的医疗费用、护理费用、误工费用（如果家长因照顾孩子而误工）、精神损害抚慰金等。

建议：

• 如果发生此类情况，家长应首先确保孩子得到及时的治疗和照顾。
• 同时，家长可以与托管中心进行沟通，了解事故发生的具体情况，并要求托管中心承担相应的责任。
• 如果沟通无果，家长可以考虑通过法律途径维护自己的权益，比如向法院提起诉讼或向相关部门投诉。

后续行动：

• 家长可以收集相关证据，如事故现场的照片、视频、目击者证言等，以证明托管中心存在过错。
• 家长还可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和维权途径。

如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。