托管中心接放学途中发生交通事故，责任承担需分情况讨论：

1. 第三人（如其他车辆驾驶员）为主要责任方时
   根据《民法典》第一千二百零一条，若事故由第三人（如未满16周岁驾驶电动车的学生）直接导致，第三人需承担主要侵权责任。例如，案例中15岁学生刘某因未注意路况撞伤小张，被认定负主要责任。此时，托管中心的责任取决于其是否尽到管理义务。

2. 托管中心未尽管理职责时承担补充责任
   若托管中心在接送过程中存在疏忽（如未安排专人看护、未及时制止学生离队等），即使第三人负主责，托管中心仍需承担补充责任。例如，案例中托管中心虽通过微信提醒家长，但未对经常离队的小张重点看护，最终被判赔偿6000元。补充责任的范围通常为第三人无法赔偿的部分，且托管中心赔偿后可向第三人追偿。

3. 学生或家长存在过错时的责任减轻
   根据《民法典》第一千一百七十三条，若学生自身行为（如横穿马路未观察）或家长未履行安全教育义务（如未强调不得离队），可减轻侵权人的责任。案例中，小张因横穿马路负次要责任，其父母也需承担部分责任。

法律建议

1. 对家长：

   • 选择托管机构时，务必核查其资质（如办学许可证、营业执照、卫生许可证）及工作人员资质。
     
   • 签订书面托管协议，明确接送时间、安全责任等条款，避免口头约定。
     
   • 收到托管机构的安全提醒后，需及时向孩子强调规则（如不得擅自离队）。

2. 对托管机构：

   • 完善接送流程，如安排专人看护、使用定位设备、在托管场所安装摄像头。
     
   • 对经常违规的学生重点管理，并留存管理记录（如微信提醒、现场照片）。
     
   • 发生事故后，及时固定证据（如监控录像、证人证言），避免全责承担。

3. 事故处理流程：

   • 立即报警并保留《道路交通事故认定书》，明确主次责任。
     
   • 协商赔偿时，区分第三人责任与托管中心补充责任，避免混淆。
     
   • 若协商不成，可向法院起诉，要求第三人赔偿主责部分，托管中心赔偿补充部分。

提示：托管责任需结合具体情节判断，建议家长或托管机构在发生事故后第一时间咨询律师，分析证据链是否完整（如管理记录、事故现场证明），以精准主张权利或防御索赔。