公司考勤制度中规定迟到三次就开除，是否合法需分情况讨论：

1. 公司规章制度合法且合理：

   • 若公司的考勤制度是经过职工代表大会或全体职工讨论，与工会或职工代表平等协商确定，并已向劳动者公示或告知的，那么该制度具有法律效力。
   • 如果制度中明确规定了迟到三次属于严重违反公司规章制度的行为，并据此设定了开除等惩罚措施，且这一规定不违反法律法规的强制性规定，那么公司依据此规定开除员工，在程序合法的情况下，通常是合法的。

2. 公司规章制度存在问题：

   • 规章制度不合理：如果迟到三次就被认定为严重违反规章制度，这一标准可能过于苛刻，不符合常理和一般认知。例如，如果员工迟到是因为突发疾病、公共交通故障等不可抗力因素，且已及时向公司说明情况，那么公司仅凭迟到次数就开除员工，可能显得不合理。
   • 规章制度不合法：如果公司的考勤制度没有经过民主程序制定，或者没有向劳动者公示、告知，那么该制度可能不具有法律效力。公司依据这样的制度开除员工，是不合法的。

3. 开除程序不合法：

   • 公司在开除员工时，需要确保开除程序的合法性。这包括提前通知员工，说明开除的原因和依据，并给予员工申辩的机会。如果公司未按照法定程序进行开除，即使员工确实违反了规章制度，开除行为也可能被视为不合法。

4. 存在特殊情况：

   • 如果员工迟到有正当理由，如突发自然灾害、公共交通故障、突发疾病等，且已及时向公司说明并获得批准，那么公司不能仅凭迟到次数将其开除。
   • 如果员工处于特殊保护期间，如孕期、产期、哺乳期等，公司需要更加谨慎地处理开除事宜，以避免违反法律法规。

法律建议：

• 对于公司：在制定考勤制度时，应确保制度的合理性和合法性，明确迟到的界定标准和惩罚措施，并经过民主程序制定，向劳动者公示或告知。在开除员工时，应确保开除程序的合法性，给予员工充分的申辩机会。
• 对于员工：如果认为公司的开除行为不合法，可以与公司协商寻求和解；如果协商无果，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果公司依据合法且合理的规章制度开除员工，且开除程序合法，那么员工可能难以通过法律途径维权。
• 如果公司规章制度存在问题或开除程序不合法，员工可能通过法律途径获得赔偿或恢复劳动关系。

总之，公司考勤制度中规定迟到三次就开除是否合法，取决于多个因素。如果你或你所在的公司面临类似问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。