存在争议的工地并非绝对不能停工，但停工需谨慎并符合法律规定，否则可能承担法律责任。以下从不同角度为你详细分析：
一、合同约定角度
在建设工程合同中，双方通常会就工程进度、停工条件等事项进行明确约定。如果合同中明确规定了在特定争议情况下可以停工，那么当这些条件成就时，一方有权依据合同约定停工。例如，合同中可能约定，如果发包方未按时支付工程款，承包方有权停工直至款项支付完毕。
然而，如果合同中没有明确约定停工条件，或者约定的条件并不包含当前争议情况，那么一方擅自停工可能构成违约。此时，停工方可能需要承担违约责任，包括赔偿对方因此遭受的损失。
二、法律规定角度
即使合同中没有明确约定停工条件，但在某些特定情况下，法律也允许一方停工。例如：
发包方原因导致停工：如果发包方未按照合同约定的时间和要求提供原材料、设备、场地、资金、技术资料等，导致承包方无法继续施工，承包方有权停工。这种情况下，停工是合法的，且承包方通常不需要承担违约责任。
不可抗力导致停工：如果因不可抗力（如自然灾害、战争等）导致工程无法继续进行，双方均有权停工。此时，双方应根据不可抗力的影响程度，协商确定工程延期、费用增加等事项。
对方严重违约导致停工：如果一方严重违反合同约定，导致合同无法继续履行，另一方有权停工并要求解除合同。例如，发包方严重拖欠工程款，且经承包方催告后仍不支付，承包方有权停工并要求解除合同。
但需要注意的是，即使存在上述法定停工情形，停工方也应按照法律规定和合同约定，及时通知对方并采取合理措施减少损失。否则，停工方可能因未尽到通知义务或未采取合理措施而承担部分责任。
三、实际操作角度
在实际操作中，停工往往涉及复杂的利益关系和法律后果。因此，在决定停工前，建议采取以下措施：
仔细审查合同条款：确认合同中是否约定了停工条件及停工后的处理方式。
评估争议性质和影响：分析争议的性质、影响范围及可能产生的法律后果，判断停工是否必要且合理。
及时通知对方：如果决定停工，应及时向对方发出书面通知，说明停工的原因、时间、范围及后续处理方式。
采取合理措施减少损失：在停工期间，应采取合理措施保护工程现场、设备材料等，避免损失扩大。
寻求法律帮助：如果争议无法通过协商解决，建议及时寻求法律帮助，通过诉讼或仲裁等方式维护自身权益。
最后需要强调的是，停工并非解决争议的最佳方式。在可能的情况下，双方应通过协商、调解等方式寻求和解，以维护工程进度和双方利益。如果确实需要停工，也应确保停工行为合法合规，并承担相应的法律责任。如果你在建设工程领域遇到法律问题，可以直接向我咨询。