结论前置：
- 全责车主应承担无责车主的拖车费：在交通事故中，若全责车主导致事故发生，无责车主因此产生的拖车费应由全责车主承担。
- 全责车主可向自己的保险公司或对方（如存在其他责任方）寻求赔偿（但通常全责方自身保险公司不赔其自身责任导致的拖车费，此处主要指若存在其他应负责方的情况）：不过，在大多数情况下，全责车主需要自行承担无责车主的拖车费，除非能证明有其他责任方应承担此费用。若全责车主购买了相关保险，且保险条款中包含此类赔偿，全责车主在赔付后，理论上可依据保险合同向保险公司申请理赔（但需注意，全责方自身因责任导致的损失，其交强险和商业三者险通常不赔，此处主要强调若存在其他可保险赔偿的情形或全责方有其他相关保险如车损险且涉及自身车辆损失时的理赔思路，对于无责方拖车费全责方赔付后一般不能通过自身车险再获赔，除非有特别约定或保险产品）。若事故中存在其他应负责方，全责车主在赔付后，可依法向其他责任方追偿。
详细分析：
全责车主的责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由有过错的一方承担赔偿责任。因此，在全责车主导致的事故中，无责车主因事故产生的拖车费，应由全责车主承担。
全责车主的赔偿途径：
- 直接赔付：全责车主可以直接向无责车主支付拖车费，这是最直接且常见的解决方式。
- 通过保险公司（特定情境下）：虽然全责车主自身的交强险和商业三者险通常不赔偿其因自身责任导致的无责方拖车费，但若全责车主购买了其他相关保险（如特定附加险），且保险条款中明确包含了此类赔偿，全责车主在赔付无责车主后，可依据保险合同向保险公司申请理赔（不过这种情况较为少见，且需严格符合保险条款约定）。另外，如果事故中存在其他应负责方（如第三方造成全责方车辆失控进而引发事故等特殊情形），全责车主在赔付无责车主后，可依法向其他责任方追偿。
无责车主的权益保障：
- 若全责车主拒绝承担拖车费，或双方就拖车费用的承担无法达成一致，无责车主有权采取法律救济措施。这包括请求交警部门介入调解，或向人民法院提起民事诉讼，要求全责车主承担拖车费用及其他因事故产生的合理损失。
特殊情况下的考虑：
- 在某些特殊情况下，如事故发生在停车场内，且停车场存在管理责任，那么停车场可能需要承担部分或全部的拖车费用。但这种情况需要具体分析，且通常不是由全责车主直接向停车场索赔，而是无责车主在向全责车主索赔的同时，也可以考虑向停车场主张权利（如果适用）。
总结与建议：
- 在处理交通事故中的拖车费用问题时，首先应明确责任归属。全责车主应主动承担无责车主的拖车费，这是其法律义务。
- 若全责车主拒绝承担或双方存在争议，无责车主应及时采取法律救济措施，如请求交警调解或提起民事诉讼，以维护自身权益。
- 在整个过程中，建议双方保留好相关证据，如拖车费发票、事故认定书等，以便在需要时提供证明。
如有任何进一步的问题或需要法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。