结论前置：

1. 在对方全责的情况下，拖车费一般应由对方承担。
2. 若对方不承担或双方存在争议，无责任方可通过法律途径解决。

详细分析：

一、责任方承担原则

在交通事故中，若对方被认定为全责方，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，全责方应承担因事故产生的所有合理损失，这包括但不限于车辆维修费、医疗费以及拖车费等。拖车费作为因事故导致的直接财产损失，理应由全责方承担。

二、保险理赔情况

1. 若对方车辆投保了相关保险：如果对方车辆投保了交强险或商业三者险，并且保险条款中明确包含了拖车费用的赔偿，那么拖车费可能由对方的保险公司直接支付给拖车公司。但需注意，并非所有保险都包含此项赔偿，具体需依据保险条款来确定。

2. 若对方车辆未投保或保险不足：在这种情况下，拖车费应由对方全责方自行承担。如果对方拒绝支付，无责任方有权采取法律措施来维护自己的权益。

三、法律救济途径

当对方全责方拒绝承担拖车费用，或双方就拖车费用的承担无法达成一致时，无责任方可以采取以下法律救济措施：

1. 请求交警调解：向处理该事故的交警部门反映情况，请求交警介入调解。交警会根据事故责任认定和相关法律法规，促使对方支付拖车费用。

2. 提起民事诉讼：若调解无果，无责任方可向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，应确保提交的证据充分、有效，能够证明拖车费用的合理性和关联性。法院会根据事实和法律，判令对方承担拖车费用及其他因事故产生的合理损失。

四、特殊情况下的拖车费承担

1. 停车场责任：如果车辆是在停车场内发生事故，且停车场存在管理责任（如未提供安全停车环境、未及时清理障碍物等），则停车场可能需要承担部分或全部的拖车费用。

2. 自身故障导致的事故：如果车辆是因自身故障（如发动机故障、轮胎爆裂等）导致事故，且未涉及其他车辆，则拖车费用通常由车主自行承担。因为这种情况下，事故并非由其他车辆或第三方造成，所以拖车费用应由车主自己负责。

总结与建议：

在处理交通事故中的拖车费用问题时，首先应明确责任归属，并依据相关法律法规和保险条款来确定拖车费用的承担者。如果对方全责且其车辆有保险，应优先通过保险理赔来解决问题；如果对方拒绝承担或双方存在争议，应及时采取法律救济措施以维护自身权益。同时，也应注意特殊情况下的拖车费用承担问题，以确保处理的全面性和准确性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。