左拇指锯掉半节属于工伤或人身损害的，赔偿需根据具体情形确定，一般包括医疗费、停工留薪期工资、伤残补助金等，具体如下：
若属于工伤情形：
- 赔偿项目：根据《工伤保险条例》，应享受工伤保险待遇，包括医疗费、住院伙食补助费、交通费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金（根据伤残等级确定，左拇指锯掉半节可能构成十级或九级伤残，十级伤残为7个月本人工资，九级伤残为9个月本人工资）、一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金（具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定）。
- 申请流程：需先进行工伤认定，由用人单位在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请；用人单位未按规定提出的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日起1年内，可以直接提出申请。认定工伤后，再进行劳动能力鉴定，确定伤残等级，最后根据伤残等级享受相应待遇。
若属于人身损害侵权情形（如因他人过错导致）：
- 赔偿项目：根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，赔偿项目包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费、残疾赔偿金（根据伤残等级和受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准计算，左拇指锯掉半节可能构成十级伤残，残疾赔偿金为受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准乘以20年再乘以10%）、被扶养人生活费（如有需要扶养的亲属）、精神损害抚慰金等。
- 责任划分：需根据双方过错程度确定责任比例，如对方全责，则对方承担全部赔偿责任；如双方均有过错，则根据过错比例分担责任。
建议：
- 尽快收集相关证据，如医疗记录、事故现场照片、证人证言等，以证明伤害事实和原因。
- 根据具体情形，及时向用人单位或侵权人主张权利，必要时可寻求法律援助或委托律师处理，以维护自身合法权益。