结论：一般情况下，不小心把别人养的乌龟烫死，通常不需要承担刑事责任，但可能需要承担民事赔偿责任。不过，具体是否担责以及担责的程度，还需结合实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：

从刑事责任角度分析

刑事责任是指行为人因其犯罪行为所应承受的，由司法机关代表国家所确定的否定性法律后果。在我国刑法中，犯罪行为通常需要满足主客观相统一的原则，即行为人主观上有犯罪的故意或过失，客观上实施了危害社会的行为，且该行为达到了刑法规定的犯罪构成标准。

在你所描述的情况中，是不小心把别人养的乌龟烫死，“不小心”表明主观上并没有故意去伤害乌龟或者破坏他人财物的意图，一般也不存在过失犯罪中应当预见而没有预见，或者已经预见而轻信能够避免的过失心态。而且，乌龟虽然属于他人的财物，但通常情况下，不小心烫死乌龟这一行为的社会危害性较小，没有达到刑法所规定的犯罪构成标准，所以一般不构成犯罪，不需要承担刑事责任。

不过，也存在一些特殊情况。如果乌龟属于极其珍稀、濒危的物种，受到国家重点保护，比如是列入《国家重点保护野生动物名录》的一级或二级保护动物，那么即使是不小心烫死，也可能涉嫌危害珍贵、濒危野生动物罪。但这种情况非常特殊，需要满足特定的物种条件。

从民事责任角度分析

民事责任是指民事主体在民事活动中，因实施了民事违法行为，根据民法所应承担的对其不利的民事法律后果或者基于法律特别规定而应承担的民事法律责任。

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在你不小心烫死别人养的乌龟这一事件中，虽然主观上不是故意，但存在过失（没有尽到合理的注意义务），导致他人的财产（乌龟）受到损害，所以应当承担民事赔偿责任。

赔偿的范围通常包括乌龟的实际价值，如果乌龟是具有特殊情感价值或者经济价值的（比如是用于繁殖的种龟、具有特殊品种的观赏龟等），赔偿金额可能会综合考虑这些因素。具体的赔偿金额，可以由双方协商确定；协商不成的，可以通过诉讼的方式，由法院根据实际情况进行判决。

建议：如果遇到这种情况，建议你第一时间与乌龟的主人进行沟通，诚恳地说明情况并表达歉意。同时，可以就赔偿事宜与对方进行协商，尽量达成一个双方都能接受的赔偿方案。如果协商不成，对方可能会通过法律途径解决，这时你可以收集相关证据（比如现场照片、证人证言等），以维护自己的合法权益。如果你还有其他疑问或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。