结论：面对老公在第一次开庭判决不离后15天发来的分居声明，你的应对方式需根据你自身的意愿和实际情况来决定，以下我会从多个角度为你分析并提供建议。
一、理解分居声明的法律意义
分居声明本身并不直接产生法律上的分居效果，它更多是一种个人意愿的表达。在法律上，分居通常指的是夫妻双方因感情不和等原因，不再共同居住生活，且这种状态持续一定时间（如一年或两年，具体根据地区法律而定），可能成为离婚诉讼中的一个考虑因素。因此，收到分居声明后，不必过于紧张或恐慌，它并不直接决定你们的婚姻状态。
二、考虑你的个人意愿
如果你希望挽回婚姻：
- 沟通：首先，你可以尝试与老公进行深入的沟通，了解他发出分居声明的具体原因和想法。通过沟通，你们可以共同探讨婚姻中存在的问题，并寻求解决方案。
- 寻求专业帮助：如果沟通无果，或者你们之间的矛盾较为复杂，可以考虑寻求婚姻咨询师或心理医生的帮助，他们可以提供专业的指导和建议，帮助你们改善关系。
如果你也希望分居或离婚：
- 明确态度：如果你对婚姻已经失去信心，或者认为分居或离婚是更好的选择，那么你可以明确表达自己的态度。但在此之前，请务必考虑清楚分居或离婚可能带来的后果，包括财产分割、子女抚养等问题。
- 法律准备：如果你决定分居或离婚，建议提前咨询律师，了解相关法律程序和注意事项。律师可以为你提供专业的法律建议，帮助你制定合适的策略。
三、应对分居声明的具体行动
不搭理他：
- 如果你认为分居声明只是老公的一时冲动，或者你希望给他一些时间冷静思考，那么你可以选择暂时不搭理他。但这并不意味着你要完全忽视他的存在或感受，而是保持一定的距离，让双方都有时间思考和调整。
- 在此期间，你可以继续关注自己的生活和事业，保持积极的心态和状态。
积极回应：
- 如果你认为分居声明是一个需要认真对待的问题，或者你希望与老公进行进一步的沟通，那么你可以积极回应他。在回应时，保持冷静和理性，表达自己的观点和感受，并尝试了解他的想法和需求。
- 如果可能的话，你们可以约定一个时间进行面对面的沟通，以便更深入地探讨问题并寻求解决方案。
四、注意事项
- 保留证据：无论你选择哪种应对方式，都建议保留好与分居声明相关的所有证据，包括短信、邮件、聊天记录等。这些证据可能在未来的法律程序中起到重要作用。
- 关注子女利益：如果你们有子女，那么在处理分居或离婚问题时，请务必关注子女的利益和感受。尽量减少对子女的伤害和影响，为他们提供一个稳定和健康的成长环境。
最后，面对老公发来的分居声明，你的应对方式需根据你自身的意愿和实际情况来决定。无论你选择哪种方式，都请保持冷静和理性，不要做出冲动的决定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。