针对您提出的“刑事案件判死刑的被告人不上诉而其他被告人上诉后撤回上诉如何处理”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，在刑事案件中，每个被告人都是独立的诉讼主体，他们各自享有上诉的权利，并且这一权利的行使是独立的，不受其他被告人上诉或撤回上诉行为的影响。
一、关于死刑被告人的上诉权利
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被判处死刑的被告人，如果对一审判决不服，且该判决尚未经最高人民法院核准执行，那么他仍然有权在收到判决书之日起十五日内，向上一级人民法院提出上诉。这是法律赋予每个被告人的基本诉讼权利，旨在确保审判的公正性和准确性。
二、其他被告人上诉后撤回上诉的处理
撤回上诉的效力：如果其他被告人在上诉期内提出了上诉，但在上诉过程中又决定撤回上诉，那么他们的上诉行为将视为未发生。也就是说，撤回上诉后，原一审判决对他们而言将生效（当然，这并不影响死刑被告人的上诉权利）。
对死刑被告人的影响：其他被告人撤回上诉，并不会对死刑被告人的上诉权利产生任何影响。死刑被告人仍然可以根据自己的意愿，选择是否上诉。如果死刑被告人决定不上诉，那么他需要接受原一审判决的结果（当然，这还需要经过最高人民法院的核准程序）。如果死刑被告人决定上诉，那么他的上诉将独立进行，不受其他被告人撤回上诉的影响。
三、特殊情况的考虑
死刑判决的核准程序：需要特别注意的是，所有判处死刑立即执行的案件都必须经过最高人民法院的核准。因此，即使死刑被告人不上诉，原一审判决也不会立即生效，而是需要等待最高人民法院的核准结果。
共同犯罪中的量刑平衡：在共同犯罪案件中，如果其他被告人撤回上诉导致原一审判决对他们生效，而死刑被告人选择上诉并可能获得改判，那么法院在改判时可能会考虑量刑平衡的问题，以确保各被告人之间的量刑相对公正。但这并不意味着死刑被告人的上诉权利会受到其他被告人撤回上诉的限制或影响。
综上所述，刑事案件中判死刑的被告人不上诉而其他被告人上诉后撤回上诉的情况，并不会对死刑被告人的上诉权利产生任何影响。死刑被告人仍然可以根据自己的意愿选择是否上诉，并依法享受相应的诉讼权利。