结论：若您在交通事故中被撞后当时感觉无碍，但后续出现身体不适或相关问题，只要能够证明这些问题与交通事故存在因果关系，您完全有权追究相关责任，并要求相应的赔偿。以下是从不同角度为您详细分析：

一、民事赔偿责任方面

1. 法律依据

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条的规定，机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。

2. 关键操作

   • 及时就医并详尽记录：发现身体异常后，应立即前往正规医院检查治疗，并妥善保存所有医疗相关证据，包括病历、诊断书、检查报告及费用票据等，这些是索赔的关键依据。
   • 确立因果关系：需通过医学鉴定等专业手段，证明后续健康问题是由交通事故直接导致。例如，事故中头部受撞击，虽当时无症状，但后来出现的头痛、头晕经医学分析确认与撞击有关。
   • 注意诉讼时效：民事侵权的诉讼时效通常为三年，自知道或应知权利受损及义务人之日起计算，务必在此期限内主张权利。

3. 赔偿内容

   • 赔偿不仅限于医疗费用，还可能包括误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费、残疾赔偿金、精神损失费等因事故导致的直接或间接损失。

二、行政或刑事责任方面

1. 责任认定的重要性

   • 若交通事故后果严重，达到需追究行政或刑事责任的程度，即使初期未察觉问题，后续查明后仍可依法处理。例如，事故导致重伤，初时未觉严重，但后因伤势过重死亡，肇事方可能面临交通肇事罪的指控。

2. 全面调查与处理

   • 交通管理部门在接到报案或发现相关线索后，会进行全面调查，包括现场勘查、证人证言收集、专业鉴定等，以确定事故责任及是否需要处罚。

三、实际操作建议

1. 保持冷静与理性

   • 面对此类情况，首先应保持冷静和理性，不要惊慌或急于争辩，以平和的态度对待对方的诉求，这是有效解决问题的前提。

2. 收集并核实证据

   • 现场与监控证据：及时查看并拍照留存事故现场的痕迹，如车辆的刮擦痕迹、地面的刹车印记等。同时，尝试调取事故发生地周围的监控录像，以还原事故的真实情况。
   • 医疗证明核实：如果对方提供了医疗证明或其他相关证据，应认真核实其真实性和合理性。如有必要，可请专业的医疗机构或鉴定机构进行复核。

3. 责任判断与协商

   • 因果关系判断：若经核实，对方的不适确实由之前的碰撞事故引起，应积极承担相应责任，并与对方协商解决赔偿问题。
   • 无因果关系处理：若怀疑对方状况与碰撞无关，应要求对方提供进一步的医学证明，以证明其伤情与此次碰撞的直接因果关系。如无法证明，应明确表达立场并拒绝不合理要求。

4. 法律程序与权益保护

   • 报警处理：若双方对事故责任和赔偿问题存在较大争议，无法协商解决，或对方要求不合理甚至涉嫌敲诈勒索，应及时报警。交警部门将进行调查并出具交通事故责任认定书。
   • 寻求法律帮助：在处理过程中，如遇复杂情况或不确定自己的权利和义务，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律建议和解决方案，帮助维护您的合法权益。

综上所述，即使在交通事故后初期感觉无恙，但后续出现健康问题，只要能够证明与事故存在因果关系，您就有权追究责任并获得相应赔偿。及时采取行动，保留证据，是维护自身合法权益的关键。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。