结论前置：若您在交通事故中被车碰到后当时没事，但后续出现身体不适或相关问题，只要能够证明这些问题与交通事故存在因果关系，您完全有权追究相关责任，并要求相应的赔偿。以下是对此问题的详细分析：
一、民事赔偿责任方面
法律依据
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条的规定，机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。
关键操作要点
- 及时就医并详尽记录：发现身体异常后，应立即前往正规医院检查治疗，并妥善保存所有医疗相关证据，包括病历、诊断书、检查报告及费用票据等，这些是索赔的关键依据。
- 确立因果关系：需通过医学鉴定等专业手段，证明后续健康问题是由交通事故直接导致。例如，事故中头部受撞击，虽当时无症状，但后来出现的头痛、头晕经医学分析确认与撞击有关。
- 注意诉讼时效：民事侵权的诉讼时效通常为三年，自知道或应知权利受损及义务人之日起计算。务必在此期限内主张权利，否则可能因诉讼时效已过而增加败诉风险。
赔偿内容
- 赔偿不仅限于医疗费用，还可能包括误工费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；若造成死亡，还应赔偿丧葬费和死亡赔偿金。此外，根据具体情况，还可能包括精神损失费等因事故导致的直接或间接损失。
二、行政或刑事责任方面
责任认定的重要性
- 若交通事故后果严重，达到需追究行政或刑事责任的程度，即使初期未察觉问题，后续查明后仍可依法处理。例如，事故导致重伤，初时未觉严重，但后因伤势过重死亡，肇事方可能面临交通肇事罪的指控。
全面调查与处理
- 交通管理部门在接到报案或发现相关线索后，会进行全面调查，包括现场勘查、证人证言收集、专业鉴定等，以确定事故责任及是否需要处罚。
三、实际操作建议
- 保留证据：除了医疗证据外，如果条件允许，还应拍摄事故现场照片、视频或获取目击者证言，这些都能为案件处理提供有力支持。
- 及时报警：即使当时感觉无碍，也应尽快报警并说明情况，以便交通管理部门进行记录和处理。
- 寻求法律帮助：作为专业律师，我可以为您提供案件分析、责任认定、赔偿计算等方面的专业指导，帮助您更好地维护自身合法权益。
总结：即使在交通事故后初期感觉无恙，但后续出现健康问题，只要能够证明与事故存在因果关系，您就有权追究责任并获得相应赔偿。及时采取行动，保留证据，并向我咨询法律建议，是维护自身合法权益的关键。