结论：老公给小三转账，即使有私生子，这些钱也是有可能要回的，但具体能否要回及要回的金额，需结合转账的具体情况、证据充分性以及法律程序来综合判断。以下从多个角度为您详细分析：

一、法律依据与转账性质

1. 夫妻共同财产：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产为夫妻共同财产，归夫妻共同所有。这意味着，老公在婚姻期间给小三的转账，若使用的是夫妻共同财产，则侵犯了您的财产权益。

2. 违背公序良俗：老公给小三的转账行为，若被认定为基于不正当关系的赠与，则违背了公序良俗。根据《中华人民共和国民法典》第一百五十三条，违背公序良俗的民事法律行为无效。因此，您有权要求小三返还这些财产。

3. 不当得利：小三没有法律根据取得这些财产，属于不当得利。根据《中华人民共和国民法典》第九百八十五条，您作为受损失的人，可以请求小三返还取得的利益。

二、追回条件与证据

1. 证明转账事实：您需要提供银行流水、转账记录等证据，证明老公确实向小三进行了转账。这些证据是追回财产的基础。

2. 证明转账性质：除了转账记录，您还需要提供其他证据，如聊天记录、短信、邮件等，证明这些转账并非正常的经济往来，而是基于不正当关系的赠与。例如，转账发生在特定时间段（如深夜）、转账金额具有特殊含义（如520、1314等），或者转账频率较高且无正当理由。

3. 确认婚姻关系存续期间：转账行为必须发生在婚姻关系存续期间，否则可能无法主张追回。这一点在提供证据时也需要特别注意。

三、追回方式与限制

1. 协商追回：在发现老公给小三转账后，您可以先尝试与老公和小三进行协商，要求他们返还财产。这种方式相对温和，但效果可能因人而异。如果老公愿意配合，且小三也愿意返还，那么这是最快捷、最经济的解决方式。

2. 诉讼追回：

   • 如果协商无果，您可以向法院提起诉讼，要求小三返还财产。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明转账事实和转账性质。
   • 法院通常会支持您追回老公擅自处分的夫妻共同财产的请求，但具体金额可能因案件具体情况而异。例如，如果老公给小三的转账中，有一部分是用于支付私生子的抚养费等合法支出，那么这部分金额可能无法全额追回。
   • 如果小三明知对方已婚仍接受赠与，其行为可能被视为违反公序良俗而无效，从而需要返还财产。

3. 追回的限制：

   • 部分追回：在某些情况下，由于证据不足或转账行为难以完全界定为赠与等原因，您可能只能追回部分款项。
   • 时间限制：虽然法律上没有明确规定追回的时间限制，但建议您尽早采取行动，以免错过最佳时机或面临证据灭失的风险。

四、特殊情况考虑

如果老公给小三的转账中，有一部分是用于支付私生子的抚养费等合法支出，那么这部分金额的处理可能会更加复杂。在这种情况下，您可能需要与老公协商，或者通过法律程序来确定这部分金额的合理性和合法性。如果这部分金额确实是为了支付私生子的必要费用，且符合相关法律规定，那么您可能无法全额追回这部分款项。

建议：在处理此类问题时，我建议您先收集好相关证据，如银行流水、转账记录、聊天记录等。然后，您可以尝试与老公和小三进行协商，看是否能够达成和解。如果协商无果，您可以考虑向法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的权益。在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。