针对您提出的问题，即父母一方过世后，两兄弟中一方使用了存款，另一方是否可以申请银行查流水，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确的是，当存款人去世后，其存款将变成遗产，由继承人按照法律规定进行继承。在这个情境中，如果父母中的一方去世，且未留下遗嘱，那么其存款将由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承，若第一顺序继承人不存在或放弃继承，则由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。
关于您提到的查询已故存款人银行账户流水的问题，根据最新的金融监管规定，银行可以应第一顺序继承人的要求，提供已故存款人死亡后以及死亡前6个月内的账户交易明细。这一规定旨在满足继承人在特定情形下查询已故存款人生前交易明细的合理需求，同时兼顾个人信息保护和继承人查询需求的平衡。
然而，需要注意的是：
查询申请人资格：只有第一顺序继承人才有权向银行申请查询已故存款人的账户交易明细。在您提到的情境中，如果两兄弟都是第一顺序继承人（例如，他们的母亲去世，父亲仍在世且不是共同继承人，或者父母均已去世且两兄弟是仅有的子女），那么他们理论上都有权查询。但如果其中一方已经通过某种方式（如公证或法院判决）确定了继承权，并实际使用了存款，这并不影响另一方作为继承人的查询权利，但具体查询时可能需要提供相关证明材料。
查询时限：银行通常只提供已故存款人死亡后以及死亡前6个月内的账户交易明细。如果需要查询更长时间段的交易明细，可能需要通过法律途径（如法院诉讼）来解决。
实际操作：在实际操作中，为了查询已故存款人的银行账户流水，您可能需要准备以下材料：能够证明已故存款人死亡事实的材料（如死亡证明）、您的有效身份证件、能够证明您与已故存款人亲属关系的材料（如户口本、出生证明等），以及银行可能要求的其他材料（如承诺书等）。
法律途径：如果银行拒绝提供查询服务或您对查询结果有异议，您可以通过法律途径（如向法院提起诉讼）来维护自己的合法权益。
综上所述，作为已故存款人的继承人，您有权在符合规定的情况下向银行申请查询其账户交易明细。但具体操作时可能需要准备相关材料并遵循银行的规定和程序。如果遇到任何问题或困难，建议您咨询专业的法律人士或银行客服以获取更详细的指导和帮助。