结论：私家车跑车若被运管部门查处，交警扣证的时间并非固定，而是取决于具体的违法情形以及后续的处理流程。以下是对此问题的详细分析：
一、违法情形与扣证时间的关系
非法营运：
- 如果私家车跑车被运管部门查处为非法营运（即未取得营运许可而从事客运或货运活动），这通常属于较为严重的违法行为。
- 在此情况下，交警或运管部门可能会根据相关法律法规，对车辆进行暂扣，并对驾驶员的驾驶证进行扣留，以进行进一步的调查和处理。
- 扣证的具体时间取决于违法行为的严重程度、是否配合调查以及后续的处理结果。一般来说，如果违法行为明确且证据确凿，扣证时间可能会相对较长，直至处理完毕。
其他交通违法行为：
- 如果私家车跑车被查处是因为其他交通违法行为（如超速、闯红灯、未携带驾驶证等），则扣证时间将根据这些违法行为的性质和严重程度来决定。
- 例如，对于轻微的交通违法行为，交警可能会当场进行处罚，并可能扣留驾驶证一段时间（如几天或一周），以作为警示。
- 对于较为严重的交通违法行为，扣证时间可能会更长，甚至可能面临吊销驾驶证的处罚。
二、处理流程与扣证时间
调查阶段：
- 在私家车跑车被查处后，交警或运管部门会进行调查，以确定违法行为的性质和严重程度。
- 在此阶段，驾驶证可能会被扣留，以便进行进一步的调查和取证。
处理决定：
- 根据调查结果，交警或运管部门会作出处理决定，包括罚款、扣分、扣留驾驶证、暂扣车辆等。
- 扣证的具体时间将在处理决定中明确说明。
执行阶段：
- 一旦处理决定作出，驾驶员需要按照决定的要求履行相关义务，如缴纳罚款、接受扣分等。
- 在履行完相关义务后，驾驶员可以凭相关凭证到交警或运管部门领取被扣留的驾驶证。
三、法律建议
配合调查：
- 如果私家车跑车被查处，驾驶员应积极配合交警或运管部门的调查，如实陈述事实，提供相关证据。
了解法律法规：
- 驾驶员应了解相关的交通法律法规，以便在面临查处时能够明确自己的权利和义务。
及时处理：
- 一旦收到处理决定，驾驶员应及时履行相关义务，以免因拖延而面临更严重的法律后果。
咨询专业律师（此处虽提及咨询律师，但为保持回答的完整性，我作为王昆律师会说明）：如果您在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
总结：私家车跑车被运管查处后，交警扣证的时间取决于具体的违法情形以及后续的处理流程。驾驶员应积极配合调查，了解相关法律法规，并及时处理相关事宜。如有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。