结论：在证据存在形式瑕疵且当事人无法补正的情况下，法院是否会依职权调查，需根据瑕疵证据的性质、案件具体情况以及相关法律规定综合判断。以下从不同角度详细分析：
一、法院依职权调查取证的范围与条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，法院在审判过程中，对于某些特定情形可以依职权调查取证。这些情形通常包括：
涉及国家利益、公共利益或他人合法权益的事实：若证据瑕疵可能影响到这些重要利益的认定，法院可能会主动介入调查。
涉及程序性事项的事实：如证据的合法性、关联性等程序性问题，若存在争议且可能影响案件公正审理，法院也有权依职权调查。
当事人因客观原因无法自行收集的证据：虽然这更多指向证据收集的困难，但若证据形式瑕疵导致当事人无法有效补正，且该证据对案件结果有重大影响，法院亦可能考虑依职权调查。
二、证据形式瑕疵的具体处理
证据的形式瑕疵，通常指的是证据在形式上不符合法律要求，如签名缺失、日期错误、格式不规范等。对于这类瑕疵，法院的处理方式可能包括：
要求当事人补正：法院首先会尝试让当事人自行补正瑕疵，如补充签名、更正日期等。这是最直接且常见的处理方式。
结合其他证据综合判断：若瑕疵不影响证据的真实性和关联性，且有其他证据相互印证，法院可能会忽略形式瑕疵，直接采纳该证据。
依职权调查取证：在特定情况下，如瑕疵证据对案件结果有决定性影响，且当事人无法补正，法院可能会依职权进行调查，以核实证据的真实性和合法性。
三、法院依职权调查的实践考量
在实践中，法院是否依职权调查取证还受到多种因素的影响，包括但不限于：
案件性质与复杂程度：对于重大、复杂或社会影响广泛的案件，法院可能更倾向于依职权调查，以确保案件公正审理。
当事人举证能力：若当事人因经济、技术等原因无法有效补正瑕疵证据，法院可能会考虑依职权调查，以平衡双方当事人的举证能力。
司法效率与成本：法院在决定是否依职权调查时，也会考虑司法效率和成本问题。若调查成本过高或对案件结果影响不大，法院可能会选择不依职权调查。
四、建议与注意事项
当事人应尽力补正瑕疵：在发现证据存在形式瑕疵时，当事人应首先尝试自行补正，以避免法院依职权调查带来的不确定性和风险。
及时与法院沟通：若当事人无法补正瑕疵证据，应及时与法院沟通，说明情况并请求法院指导或依职权调查。
保留相关证据材料：无论证据是否存在瑕疵，当事人都应妥善保留相关证据材料，以备法院审查或依职权调查时使用。
总结来说，在证据存在形式瑕疵且当事人无法补正的情况下，法院是否会依职权调查取决于多种因素。作为当事人，应尽力补正瑕疵并保留好相关证据材料；若确实无法补正，应及时与法院沟通并说明情况。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。