在非法行医给病人打针致死的情况下，既可以选择刑事附带民事诉讼，也可以选择在刑事处理之后提起民事赔偿诉讼，两种方式各有特点，需根据具体情况权衡选择。以下是对两种方式的详细分析：
刑事附带民事诉讼
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条：“被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼”。
优点：
- 效率较高：刑事附带民事诉讼是在刑事诉讼过程中一并解决民事赔偿问题，避免了另行提起民事诉讼的繁琐程序，可以节省时间和精力。
- 证据共享：在刑事诉讼中已经收集的证据，可以直接用于附带民事诉讼，无需重复收集，提高了诉讼效率。
缺点：
- 赔偿范围有限：刑事附带民事诉讼的赔偿范围通常仅限于物质损失，如医疗费、丧葬费等，对于精神损害赔偿等可能不予支持（但根据最新司法解释，因受到犯罪侵犯，提起附带民事诉讼或者单独提起民事诉讼要求赔偿精神损失的，人民法院一般不予受理，但特定情形如侮辱、诽谤等可能支持，非法行医致死一般不属于此类）。不过，在部分地区或特定情况下，法院可能会根据案件具体情况酌情考虑精神损害赔偿。
- 执行难度：如果被告人没有足够的财产来支付赔偿，即使判决胜诉，也可能面临执行难的问题。
刑事处理之后提起民事赔偿诉讼
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任”。非法行医致死属于侵权行为，被害人或其近亲属有权提起民事诉讼要求赔偿。
优点：
- 赔偿范围更广：单独提起民事诉讼时，赔偿范围不仅限于物质损失，还可以包括精神损害赔偿等，更全面地保护了被害人的权益。
- 更灵活的诉讼策略：在刑事诉讼结束后，根据刑事判决的结果和被告人的财产状况，可以更灵活地制定诉讼策略，如申请财产保全等，以确保赔偿的执行。
缺点：
- 程序繁琐：需要另行提起民事诉讼，增加了诉讼成本和时间成本。
- 证据收集：需要重新收集证据来支持民事赔偿请求，可能面临一定的困难。
建议
- 如果希望快速解决赔偿问题，且主要关注物质损失，可以选择刑事附带民事诉讼。
- 如果希望获得更全面的赔偿，包括精神损害赔偿等，且不介意诉讼程序的繁琐，可以选择在刑事处理之后提起民事赔偿诉讼。
- 无论选择哪种方式，都建议及时咨询专业律师，以便更好地了解案件情况、制定诉讼策略并保护自己的合法权益。
在处理此类案件时，我会根据案件的具体情况、被告人的财产状况以及被害人的需求等因素，综合评估后给出最合适的建议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。