关于第二继承人继承银行存款是否需要开公证的问题，这并非一个绝对化的要求，而是要根据具体情况、法律规定以及银行的实际操作来综合判断。以下是我为您提供的详细解答：
一、法律规定层面
联合通知规定：过去，根据中国人民银行等相关部门发布的联合通知，存款人死亡后，合法继承人通常需要向当地公证处申请办理继承权证明书，银行再凭此办理过户或支付手续。这一规定为传统做法提供了法律依据。
民法典新规：然而，《中华人民共和国民法典》的实施并未明确规定继承银行存款必须进行公证。这意味着，在法律层面，公证并非继承银行存款的必经程序，而是给予了继承人一定的选择空间。
二、银行实际操作层面
风险预防：尽管法律未强制要求公证，但银行为了规避潜在风险，如确保继承权的合法性和真实性，通常会倾向于要求继承人提供公证证明。
简易程序：值得注意的是，部分银行对于小额存款继承（具体金额上限因银行而异）提供了简易程序。在这种情况下，继承人可能仅凭相关证明材料（如死亡证明、身份证明、亲属关系证明等）即可办理存款支取，无需公证。
差异操作：不同银行的具体操作流程和要求可能存在差异。有些银行可能依然坚持要求办理继承权公证，而有些则可能更加灵活，根据实际情况进行判断。
三、特殊情况处理
无异议小额继承：如果继承人之间对遗产分配无异议，且银行存款金额较小，部分银行可能会根据实际情况简化手续，不要求公证。
存在争议：若继承人之间存在分歧和争议，无法协商一致，那么可能需要通过诉讼等法律途径解决。在此过程中，虽然公证并非必经程序，但公证证明可以作为证据之一，支持继承人的诉讼主张。
四、操作建议
咨询专业人士：在办理继承银行存款手续前，建议您咨询专业律师或银行工作人员，了解具体要求和流程，确保手续齐全、合法有效。
准备必要材料：根据银行要求，准备好被继承人的死亡证明、继承人的身份证明、亲属关系证明等相关材料。如果银行要求公证，还需准备公证所需材料并前往公证机构办理。
灵活应对：如遇银行要求办理公证而您认为不必要的情况，可与银行沟通并说明情况，尝试寻求其他解决方案。例如，如果存款金额较小且继承人之间无异议，可以询问银行是否可以简化手续。
关注法律法规变化：由于相关法律法规可能随时间变化而调整，建议您密切关注相关政策动态，以确保操作的合规性。
总结：第二继承人继承银行存款是否需要开公证，取决于法律规定、银行的实际操作要求以及继承人之间的协商情况。在办理过程中，务必保持与银行和相关专业人士的沟通，确保手续的顺利办理。如果银行要求公证而您对此有疑问或担忧，不妨咨询专业律师以获取更具体的法律建议。