若自行车被偷后抓住小偷，补偿问题需分情况处理，具体如下：

1. 小偷自愿赔偿
   若小偷承认盗窃行为并自愿赔偿，双方可协商赔偿金额（通常以自行车实际价值为限，包括购买价、折旧费等）。建议签订书面赔偿协议，明确赔偿金额、支付方式及时间，避免后续纠纷。若小偷拒不履行协议，可凭协议向法院起诉要求强制执行。

2. 通过刑事附带民事诉讼索赔
   若小偷被追究刑事责任（如盗窃罪），可在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求赔偿自行车损失。需提供自行车价值证据（如购买发票、评估报告等），法院将根据证据判决赔偿金额。若小偷无财产可供执行，可能面临赔偿难以到位的风险。

3. 通过治安调解解决
   若盗窃行为未达刑事立案标准（如价值较低），公安机关可能组织调解。双方可协商赔偿金额，调解协议具有法律效力。若小偷拒不履行，可凭调解协议向法院申请支付令或直接起诉。

4. 保险理赔（如有）
   若自行车投保了财产险（如家财险中的盗抢险），可向保险公司报案并申请理赔。需提供盗窃证明（如报警回执、监控录像等）及自行车价值证据，保险公司将根据合同约定赔偿。

行动建议：

• 立即报警并保留报警回执、监控录像等证据；
  
• 收集自行车购买发票、评估报告等价值证明；
  
• 根据小偷态度及案件性质，选择协商、调解或诉讼途径索赔；
  
• 若涉及刑事案件，及时咨询律师以维护权益。
  

如有其他细节需进一步分析，可随时向我咨询。