结论前置：起诉要抚养费应以子女的名义进行，由直接抚养子女的父或母作为法定代理人参与诉讼。这是基于《中华人民共和国民法典》等相关法律法规的规定，旨在保障未成年子女或不能独立生活的成年子女获得应有的抚养和生活保障。
一、起诉名义及法定代理人
起诉名义：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。因此，当不直接抚养的一方未履行支付义务时，应以子女的名义起诉追讨。
法定代理人：
- 在追要抚养费案件中，未成年子女或不能独立生活的成年子女属于无诉讼行为能力人或限制诉讼行为能力人。根据《中华人民共和国民事诉讼法》第五十七条，无诉讼行为能力人由他的监护人作为法定代理人代为诉讼。因此，直接抚养子女的父或母作为监护人，以法定代理人身份参与诉讼，代表子女行使诉讼权利。
二、起诉条件与所需材料
起诉条件：
- 原告必须是与本案有直接利害关系的公民，即孩子（由法定代理人代为诉讼）。
- 有明确的被告，即未支付抚养费的父或母。
- 有具体的诉讼请求、事实和理由，如要求被告支付具体金额的抚养费，并阐述未支付的相关事实。
- 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖，一般是被告住所地或经常居住地的基层人民法院。
所需材料：
- 起诉状：包含原告、被告的基本信息，诉讼请求，事实和理由，并由法定代理人签字。
- 孩子的身份证明：如出生证明，证明身份信息和亲子关系。
- 父母的离婚相关材料：如离婚证、离婚协议书或离婚判决书，证明离婚情况和抚养费约定或判决。
- 未支付抚养费的证据：如银行转账记录、聊天记录、证人证言等，证明对方未履行支付义务。
三、起诉流程
- 准备起诉材料：按照要求准备好起诉状和相关证据，并根据被告人数准备副本。
- 向法院立案：将材料递交至有管辖权的人民法院立案庭。立案庭审查后，符合条件的出具立案通知书；不符合条件的告知补充或修改。
- 案件审理：
- 送达传票：法院向被告送达起诉状副本、传票等，通知应诉及开庭时间、地点。
- 开庭审理：双方陈述观点、提交证据并质证，法庭调查辩论以查明事实。
- 调解：法院可能组织调解，尝试达成和解协议。达成一致则制作调解书，具有法律效力。
- 法院判决：调解不成，法院根据事实和法律作出判决，明确支付抚养费的具体内容。
- 执行判决：被告不履行判决，原告可在履行期限届满后申请强制执行，法院采取相应措施确保权益实现。
四、特殊情况下的处理
若父母双方均丧失监护能力或不适宜作为法定代理人：
- 在这种情况下，可以由其他有监护能力的亲属或单位作为法定代理人代为诉讼。具体可根据《中华人民共和国民法典》中关于监护人的规定来确定。
若子女已成年但仍需抚养：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，对于尚在校接受高中及其以下学历教育，或者因丧失、部分丧失劳动能力等非主观原因无法维持正常生活的成年子女，也有权要求父母支付抚养费。这类成年子女可以自己的名义提起诉讼。
五、法律保障与追责
不受诉讼时效限制：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百九十六条，请求支付抚养费不适用诉讼时效的规定。这意味着子女可以在任何时间提出追讨抚养费的请求，不受时间限制。
刑事法律保障：
- 对于有能力执行而拒不执行法院关于抚养费判决的行为，根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条，情节严重的可追究刑事责任。这为追讨抚养费提供了强有力的法律后盾。
温馨提示：在起诉要抚养费的过程中，建议充分准备证据材料，并遵循法院的诉讼程序。如有需要，可以聘请专业律师代理诉讼，以更好地维护子女的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。