结论：在厂里签离职单后，对劳动者和用人单位均会产生一系列影响，这些影响主要体现在劳动关系解除、社保及公积金转移、工资及经济补偿结算以及劳动纠纷解决等方面。以下是对这些影响的详细分析：
对劳动者的影响
劳动关系解除：
- 签离职单是劳动关系解除的重要法律行为，它标志着劳动者与用人单位之间的劳动关系正式终止。这有助于劳动者明确自己的就业状态，为寻找新的工作机会提供便利。
- 若未签离职单擅自离职，可能被视为旷工，影响职业声誉，甚至可能面临用人单位的追责。
社保及公积金转移：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位应在劳动合同解除或终止时出具证明，并协助办理社保关系转移。签离职单后，劳动者可以顺利办理社保和公积金的转移手续，确保自己的社保权益不受影响。
- 若未签离职单，社保关系可能无法顺利转移，影响劳动者在新单位的社保缴纳和享受相关待遇。
工资及经济补偿结算：
- 签离职单时，通常会涉及工资结算和经济补偿的支付。劳动者可以确保自己应得的工资报酬和经济补偿得到及时支付。
- 若未签离职单，工厂可能会拖延或拒绝支付应得的工资报酬和经济补偿，增加劳动者的维权难度。
劳动纠纷解决：
- 签离职单时，双方可以就劳动关系解除的相关事宜进行协商，并达成一致意见。这有助于减少劳动纠纷的发生，降低劳动者的维权成本。
- 若未签离职单，双方可能因劳动关系解除的相关事宜产生争议，进而引发劳动纠纷。在劳动仲裁或诉讼中，劳动者可能因举证不利而影响合法权益的维护。
对用人单位的影响
劳动管理：
- 签离职单有助于用人单位及时更新人力资源管理系统中员工信息，确保劳动关系状态的清晰性。这有助于用人单位进行人员规划、招聘计划等人力资源管理工作的正常开展。
- 若未签离职单，用人单位的人力资源管理系统可能出现信息不准确、劳动关系状态不清晰等问题，影响劳动管理的效率和准确性。
法律风险：
- 签离职单是用人单位履行法定义务的重要体现。通过签离职单，用人单位可以确保自己已按照法律规定为劳动者办理了离职手续，降低潜在的法律风险。
- 若未签离职单，用人单位可能因违反法律规定而面临劳动纠纷、行政处罚等法律风险。例如，根据《中华人民共和国劳动合同法》第九十条，如果劳动者未办理离职手续擅自离职并给用人单位造成损失，用人单位虽然可以要求赔偿，但同样地，若用人单位未依法办理离职手续，也可能因违反法律规定而承担赔偿责任。
企业声誉：
- 签离职单体现了用人单位对劳动者的尊重和负责态度，有助于维护企业的良好形象和声誉。
- 若未签离职单，可能给劳动者留下不良印象，影响企业的品牌形象和市场竞争力。同时，频繁出现不办理离职手续的情况也可能降低现有员工的信任度，并可能使潜在优秀人才对企业望而却步。
建议与措施：
- 劳动者：在离职时应严格按照公司规定和法律要求办理离职手续，包括签离职单等。确保自己的权益得到保障，避免因未签离职单而带来的不必要的麻烦和损失。
- 用人单位：应建立健全的离职管理制度，确保在劳动合同解除或终止时及时为劳动者办理离职手续，包括签离职单等。同时，加强人力资源管理系统的建设，确保员工信息的准确性和劳动关系状态的清晰性。
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