若执法造成嫌疑人家属伤亡，家属可通过以下途径维权：

1. 立即启动法律救济程序
   根据《国家赔偿法》第三条、第四条，行政机关及其工作人员在行使职权时侵犯公民生命健康权造成身体伤害或死亡的，受害人有取得赔偿的权利。家属需在知道或应当知道侵权行为发生之日起2年内，向赔偿义务机关（即实施侵权行为的执法部门）提出书面赔偿申请。若对赔偿决定不服，可在收到决定书之日起3个月内向法院提起行政赔偿诉讼。

2. 同步启动刑事控告程序
   若执法行为涉嫌构成犯罪（如故意伤害罪、过失致人死亡罪等），家属可向公安机关报案或直接向检察院提出立案监督申请。根据《刑事诉讼法》第一百一十三条，检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案。此时需重点收集现场监控、证人证言、医疗鉴定等证据，证明执法行为与伤亡结果之间的因果关系。

3. 通过行政复议监督执法合法性
   若认为执法行为本身违法（如超范围使用武力、未履行告知义务等），可在知道该行为之日起60日内向上一级行政机关或本级政府申请行政复议。复议机关需在60日内作出决定，若维持原行为，家属可进一步提起行政诉讼。此路径可同步推动对执法程序合法性的审查。

关键证据收集要点：

• 现场物证（如执法记录仪视频、武器使用痕迹）
  
• 医疗鉴定报告（明确伤亡原因与执法行为的关联性）
  
• 证人证言（目击者、邻居等第三方陈述）
  
• 执法部门出具的书面材料（如出警记录、处置报告）
  

注意事项：

• 维权过程中需避免采取过激行为，防止被认定为“妨碍公务”
  
• 赔偿请求与刑事控告可并行推进，但需注意诉讼时效衔接
  
• 若涉及国家秘密或特殊执法情形（如反恐、缉毒），需通过指定渠道申请信息公开
  

建议家属在事发后第一时间委托律师介入，通过法律程序固定证据、评估责任比例，并制定分阶段维权策略。如有具体案情需要分析，可直接向我提供细节进一步探讨。