面对施工完成后甲方不验收的情况，作为施工方，您可以按照以下清晰、详细的步骤来维护自身的合法权益：

一、明确合同条款，奠定法律基础

首先，您需要仔细查阅与甲方签订的建设工程合同，特别是关于工程验收的条款。这些条款通常会明确验收的时间节点、程序以及逾期未验收的责任归属。合同是双方权利义务的基石，也是后续解决争议的重要依据。

二、发送书面催告，正式通知验收

在确认合同条款后，您应以书面形式（如通过邮政特快专递EMS，确保可查询送达情况）向甲方发送验收催告函。催告函中应明确指出工程已按合同要求完成，具备验收条件，并要求甲方在合理期限内组织验收。同时，保留好催告函的寄送凭证，作为后续可能的法律证据。

三、全面收集证据，证明工程合格

为了证明工程已按要求完成且质量合格，您需要整理施工过程中形成的各项记录，包括但不限于工程日志、施工图纸、变更通知、材料检验报告、隐蔽工程验收记录等。此外，拍摄工程现场的照片和视频也是直观且有力的证据。这些证据将有助于您在后续的协商或法律程序中证明自己的主张。

四、尝试协商解决，寻求共赢方案

在发送催告函并收集好证据后，您可以尝试与甲方进行协商，了解其不验收的具体原因。针对问题提出合理的解决方案，如协助甲方加快验收流程、对工程问题进行整改（如果确实存在）或进行详细的解释说明。协商解决是成本最低、效率最高的方式，有助于维护双方的合作关系。

五、考虑第三方鉴定，客观评估质量

如果协商无果，且您对工程质量有充分信心，可以考虑邀请具备相应资质和良好信誉的第三方检测机构对工程质量进行鉴定。鉴定结果将作为客观、中立的证据，有助于您在后续的法律程序中证明工程质量的合格性。同时，您可以要求甲方承担合理范围内的鉴定费用。

六、采取法律途径，维护合法权益

如果上述方法均无法解决问题，您有权向有管辖权的人民法院提起诉讼或根据合同约定申请仲裁。在诉讼或仲裁过程中，您需要保存好所有相关证据，并根据情况申请财产保全，以确保判决或裁决能够得到顺利执行。法律途径是维护自身权益的最后手段，也是最为有力的方式。

七、保持冷静理性，避免过激行为

在整个处理过程中，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或言语攻击，以免激化矛盾或给自己带来不必要的法律风险。您可以寻求专业法律援助或咨询当地律师协会，以获取更具体的法律建议和指导。

综上所述，面对甲方不验收的情况，您应首先依据合同条款采取行动，通过书面催告、协商、第三方鉴定及法律途径等逐步解决问题。在整个过程中，确保所有行为均符合法律法规要求，以最大程度维护自身合法权益。