结论：用工单位指定三个派遣公司签订协议的情况下，能否在一个法院全部起诉，这主要取决于具体的案件性质、管辖法院的确定规则以及是否存在共同诉讼的情形。以下从不同角度进行分析：

1. 案件性质与管辖法院：

   • 一般原则：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，民事诉讼通常由被告住所地或者合同履行地人民法院管辖。在劳务派遣纠纷中，如果涉及的是与派遣公司的合同纠纷，那么原则上应由派遣公司住所地或者合同履行地（如用工单位所在地，如果合同有约定且该约定不违反级别管辖和专属管辖）的法院管辖。
   • 特殊情况：如果案件涉及的是用工单位与派遣员工之间的劳动争议，且该争议与派遣公司有直接关联（如派遣公司未履行法定义务导致员工受损），那么可能需要根据劳动争议的具体性质和法律规定来确定管辖法院。在某些情况下，劳动争议可能由劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会管辖，对仲裁裁决不服的，再向人民法院提起诉讼。

2. 共同诉讼的可能性：

   • 必要共同诉讼：如果三个派遣公司与用工单位之间的纠纷存在必要的共同诉讼情形（如因同一事实或法律关系产生的纠纷，且必须共同进行诉讼才能查清事实、分清责任），那么用工单位可以考虑将三个派遣公司作为共同被告，在一个法院提起诉讼。但这种情况需要满足法律规定的共同诉讼条件，并经过法院的审查认定。
   • 普通共同诉讼：如果纠纷虽然涉及多个派遣公司，但并不构成必要的共同诉讼，那么用工单位可能需要分别向不同派遣公司住所地的法院提起诉讼。不过，在某些情况下，如果法院认为合并审理有利于节约司法资源、提高诉讼效率，且不违反法律规定，也可能会考虑合并审理。

3. 实际操作建议：

   • 咨询专业律师：在决定是否在一个法院全部起诉前，建议用工单位咨询专业律师，对案件性质、管辖法院以及共同诉讼的可能性进行全面评估。
   • 准备充分证据：无论选择在哪个法院起诉，用工单位都需要准备充分的证据来支持自己的主张，包括与派遣公司签订的协议、派遣员工的工作记录、相关费用支付凭证等。
   • 考虑诉讼成本：同时，用工单位还需要考虑诉讼成本的问题，包括诉讼费、律师费以及可能因诉讼产生的时间成本等。

总结与建议：用工单位在指定三个派遣公司签订协议的情况下，能否在一个法院全部起诉并没有一个确定的答案。这需要根据具体的案件性质、管辖法院的确定规则以及是否存在共同诉讼的情形来综合判断。因此，建议用工单位在面临此类问题时，及时咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的诉讼策略。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。