当您在试用期提出离职但用人单位拒不签字时，您完全有权依据法律规定来维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的应对措施：
一、明确法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条的规定，劳动者在试用期内提前三日以书面形式通知用人单位，即可解除劳动合同。这一条款明确赋予了您在试用期内离职的权利，且无需用人单位的批准或同意。因此，即使公司不给签字，也不影响您合法离职的权利。
二、采取合理措施应对
保留证据：
- 确保您的辞职信已经送达用人单位，并保留好送达的证据。这可以通过邮寄凭证（如EMS快递底单）、电子邮件发送记录等方式来证明。
- 如果可能，您还可以通过录音、录像等方式记录与用人单位沟通的过程，以备不时之需。
再次沟通：
- 尝试与用人单位的人力资源部门或直接上级进行再次沟通，明确表达您离职的意愿和依据的法律条款。
- 强调试用期离职的合法性，以及不签字可能带来的法律后果，如劳动监察部门的介入或劳动仲裁等。
书面催告：
- 如果用人单位仍然拒不签字，您可以向其发出书面催告函，要求其在一定期限内（如三日）对您的辞职申请作出处理。
- 催告函中应明确说明，如果用人单位在规定期限内未予答复或处理，将视为其默认同意您的离职。
寻求法律援助：
- 若用人单位持续无理拒绝，您可以咨询专业律师或当地劳动监察部门的意见。
- 在律师的指导下，准备相关证据材料，如劳动合同、工资条、工作证、辞职信及送达证据等，通过劳动仲裁或诉讼途径解决争议。
直接离职：
- 根据法律规定，试用期员工提前三日通知后即可离职。若用人单位既不签字也不配合办理手续，您可在履行通知义务后自行离职。
- 离职前，建议您通过邮件、短信等方式再次确认离职决定，并保留相关记录作为后续维权的依据。
三、注意事项
- 在整个离职过程中，务必保持冷静和理性，避免与用人单位发生不必要的冲突。
- 保留好所有相关的证据材料，这些将在可能的法律纠纷中起到关键作用。
- 如果对法律程序不熟悉，建议及时咨询专业律师或劳动监察部门，以获取更具体的指导和帮助。
综上所述，试用期离职时公司不给签字并不妨碍您行使离职的权利。只要您遵循了法律规定，并采取了合理的应对措施，就可以有效维护自己的合法权益。