若因律师失误导致嫌疑人被多量刑，可采取以下法律救济途径：

1. 申请再审或申诉
   根据《刑事诉讼法》第253条，若律师的失误（如未提交关键证据、未申请排除非法证据、未有效质证等）导致量刑明显过重，且符合“原审事实认定错误”“法律适用错误”或“程序违法”等情形，可向法院或检察院提出申诉，要求启动再审程序。关键点：需证明律师失误与量刑结果存在直接因果关系，例如律师遗漏的证据足以影响定罪量刑。

2. 追究律师的民事赔偿责任
   若律师存在重大过失（如未履行基本代理职责、违反职业道德），可依据《民法典》第1165条向律师或其所在律所提起民事诉讼，要求赔偿因多量刑导致的损失（如额外服刑期间的收入损失、精神损害赔偿等）。注意：需证明律师行为构成违约或侵权，且损失与失误存在直接关联。

3. 向律师协会或司法局投诉
   若律师存在违规行为（如收受贿赂、与办案人员串通等），可向当地律协或司法局举报，要求对律师进行纪律处分（如警告、停业、吊销执照等）。提示：此途径不直接改变量刑结果，但可督促律师行业整改，避免类似事件发生。

行动建议：

• 收集证据：整理律师失误的具体表现（如庭审记录、委托合同、沟通记录等），证明其未履行法定职责；
  
• 咨询专业意见：尽快联系其他刑事律师，评估案件是否符合再审条件或民事赔偿标准；
  
• 时效限制：申诉需在刑罚执行完毕后2年内提出，民事赔偿诉讼时效为3年，需及时行动。
  

总结：律师失误导致多量刑的救济途径包括刑事申诉、民事索赔和行业投诉，需根据具体情形选择合适策略，并优先通过法律程序争取纠正量刑结果。