结论前置：在法律上，基于自然血亲形成的父母与成年子女的关系是无法断绝的；而收养关系和继父母与继子女的关系在一定条件下可以解除或变更。

一、亲生父母与成年子女的关系

亲生父母与子女的关系是基于血缘自然形成的，这种关系具有天然性和不可更改性。在法律上，这种关系是无法被断绝的。即使双方签订了所谓“断绝关系”的协议，该协议也不具备法律效力。因为法律明确规定了父母与子女之间的权利和义务，如子女对父母有赡养扶助的义务，父母对子女的遗产有法定继承权等。这些权利义务不会因任何私下约定而消除，法律也不会承认任何试图免除这些法定义务的协议。

举例说明：假设一对父母与成年子女因家庭矛盾激化，双方签订了一份“断绝关系”的协议，并约定子女不再承担赡养父母的义务。然而，当父母年老体弱需要赡养时，他们仍然有权向法院提起诉讼，要求子女履行赡养义务。因为那份“断绝关系”的协议在法律上是无效的。

二、养父母与成年养子女的关系

在收养关系中，如果养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活，双方可以协议解除收养关系。若不能达成协议，可以向人民法院提起诉讼。协议解除收养关系的，应当到民政部门办理解除收养关系登记。收养关系解除后，养子女与养父母以及其他近亲属间的权利义务关系即行消除，与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系自行恢复。但需要注意的是，成年养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系是否恢复，可以协商确定。

举例说明：一对养父母与成年养子女因性格不合、生活观念差异大等原因，关系逐渐恶化。双方经过协商，决定解除收养关系，并到民政部门办理了相关手续。此后，养子女与养父母之间的权利义务关系即行消除，他们不再承担相互之间的赡养和继承等义务。

三、继父母与继子女的关系

继父母与继子女的关系相对复杂。如果继父母对继子女没有进行过任何的抚养教育，他们之间仅仅是纯粹的姻亲关系，不产生法定的权利义务关系。然而，如果继父母对继子女进行了抚养教育，则他们之间会形成相当于亲生父母和子女之间的关系，继子女在这种情况下有赡养继父母的义务。对于继父母与继子女关系的断绝，若双方同意且未形成抚养教育关系，则可以断绝；若已形成抚养教育关系，则应按照亲生父母子女的法律关系处理，即无法通过法律手段断绝。

举例说明：一位继父与继子女共同生活多年，并对继子女进行了抚养教育。后来，因家庭矛盾激化，继父希望与继子女断绝关系。然而，由于继父与继子女之间已经形成了相当于亲生父母和子女之间的关系，因此继父无法通过法律手段断绝这种关系。继子女仍然有赡养继父的义务。

四、处理建议

面对家庭矛盾与冲突，父母与子女之间应首先尝试通过沟通、协商等方式来解决。可以寻求家庭咨询或心理辅导的帮助，以改善家庭关系。同时，也可以制定家庭规则或协议来明确双方的权利与义务，但这些规则和协议不能违反法律规定，特别是不能试图免除法定的权利和义务。在必要时，还可以向法院提起诉讼来维护自己的合法权益，但诉讼应是解决问题的最后手段，而非首选方式。

综上所述，父母与成年子女之间的血缘关系是无法通过法律手段来断绝的。在处理家庭关系时，应尊重法律规定和伦理道德，以维护家庭和谐与社会稳定。对于收养关系和继父母与继子女的关系，也应在法律规定的框架内进行处理。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。