结论：信用卡逾期二期的情况下，建行快贷申请通过的可能性较低，但具体结果需结合逾期情节、银行政策及个人综合资质综合判断。以下从不同角度展开分析：

1. 逾期记录对信用评估的直接影响

• 银行审批贷款的核心依据是申请人的信用记录。信用卡逾期二期（即连续两个月未按时还款）会被记录在央行征信系统中，形成负面信用信息。
• 建行在审批快贷时，会通过征信系统查询申请人的信用报告。逾期记录会显著降低信用评分，银行可能因此认为申请人存在还款风险，从而拒绝贷款申请。

2. 银行政策与风险控制

• 建行快贷作为信用贷款产品，对风险控制要求较高。即使逾期金额较小或已结清，银行仍可能因“近期存在逾期行为”而拒绝申请。
• 部分银行对逾期记录的容忍期为6个月至1年。若逾期发生在近期（如3个月内），申请通过的概率更低；若逾期时间较长且后续信用良好，银行可能酌情考虑。

3. 个人综合资质的补救作用

• 若申请人除逾期外，其他资质优秀（如收入稳定、负债率低、在建行有存款或理财等），银行可能放宽要求，但需提供充分证明材料（如工资流水、资产证明等）。
• 若逾期后已及时结清欠款，并主动联系银行说明情况（如因特殊原因导致逾期），部分银行可能酌情给予机会，但需以银行最终审核为准。

4. 建议与注意事项

• 优先处理逾期：若逾期款项未结清，需立即还款并保留凭证，避免逾期记录进一步恶化。
• 查询征信报告：通过央行征信中心或建行APP查询个人信用报告，确认逾期记录是否已更新为“已结清”。
• 尝试沟通：若逾期情节轻微，可联系建行客服或贷款经理，说明逾期原因（如失业、疾病等不可抗力），并提交相关证明材料，争取理解。
• 考虑其他产品：若快贷申请被拒，可尝试建行其他对信用要求较低的贷款产品（如抵押贷款、担保贷款等），或通过其他银行申请贷款。

总结：信用卡逾期二期会显著增加建行快贷的申请难度，但并非绝对无法通过。建议优先改善信用记录，再尝试申请，或通过沟通、提供补充材料等方式提高成功率。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作建议。