结论：肇事者出国期间可以委托他人处理撞伤人在医院康复的相关事宜。

详细分析：

1. 委托的合法性：

   • 根据一般的法律原则，个人有权委托他人代为处理自己的事务，包括法律事务。在肇事者出国期间，由于无法亲自处理撞伤人的康复及后续赔偿等事宜，因此委托他人代为处理是合法且合理的。

2. 委托的范围与权限：

   • 肇事者可以明确委托他人处理的具体事项，如与医院沟通伤者的康复情况、与保险公司协商理赔事宜、与伤者或其家属协商赔偿方案等。
   • 委托时，应明确受托人的权限范围，例如是否可以代表肇事者签署相关文件、是否可以做出赔偿决定等。这有助于避免后续因权限不清而产生的纠纷。

3. 委托的方式与形式：

   • 委托可以通过书面形式进行，如签订委托书，明确双方的权利义务、委托事项、委托期限等。书面委托书具有法律效力，可以作为后续处理的依据。
   • 如果情况紧急或条件不允许，也可以通过口头方式委托，但为了确保委托的明确性和有效性，建议尽快补签书面委托书。

4. 受托人的选择与责任：

   • 肇事者应选择信誉良好、有能力处理相关事务的人作为受托人。受托人应认真履行委托职责，按照肇事者的意愿和法律规定处理相关事宜。
   • 如果受托人因故意或过失给肇事者或第三方造成损失，肇事者有权要求受托人承担相应的赔偿责任。

5. 实际操作中的注意事项：

   • 肇事者在出国前，应尽可能了解并处理好与撞伤人康复及赔偿相关的事宜，如与保险公司沟通、了解伤者的康复情况等，以便受托人能够顺利接手处理。
   • 肇事者应保持与受托人的定期沟通，了解事务的进展情况，并在必要时提供指导和支持。
   • 如果肇事者回国后发现受托人处理不当或存在违法行为，应及时采取措施维护自己的合法权益。

建议：

• 肇事者在出国前，应尽快与受托人签订书面委托书，明确双方的权利义务和委托事项。
• 肇事者应保持与受托人的密切联系，确保事务的顺利处理。
• 如果肇事者对委托处理的事宜存在疑虑或不确定，可以随时向我咨询，我会提供专业的法律建议和帮助。