国家公务员不履职可能违反了《中华人民共和国公务员法》以及《中华人民共和国行政监察法》（现相关职能已整合至《中华人民共和国监察法》）等相关法律规定。以下从不同角度进行详细分析：

1. 从《中华人民共和国公务员法》的角度：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国公务员法》的相关规定，公务员有义务履行其职责，包括遵守法律、法规，依照法定权限和程序履行职责，全心全意为人民服务，接受人民监督等。
   • 不履职的情形：如果公务员在工作中不履行或者不正确履行职责，如拖延、推诿、拒绝执行上级决定或命令，或者在工作中玩忽职守、贻误工作等，都可能构成不履职。
   • 法律后果：对于不履职的公务员，根据情节轻重，可能会受到警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等处分。如果构成犯罪，还会依法追究刑事责任。

2. 从《中华人民共和国监察法》的角度（原《中华人民共和国行政监察法》已废止，相关职能整合至此法）：

   • 法律依据：监察机关对公务员的履职情况进行监督，对涉嫌职务违法和职务犯罪的行为进行调查和处置。
   • 不履职的监察：如果公务员不履职的行为涉嫌职务违法或职务犯罪，如滥用职权、玩忽职守、徇私舞弊等，监察机关将依法进行调查，并根据调查结果作出相应的处理决定。
   • 法律后果：对于涉嫌职务违法和职务犯罪的公务员，除了可能受到行政处分外，还可能面临刑事责任的追究，如有期徒刑、拘役、罚金等。

3. 从具体行为性质的角度：

   • 行政不作为：如果公务员的不履职行为属于行政不作为，即应当履行而未履行或拖延履行法定职责，那么这种行为可能违反了行政法的基本原则，如依法行政原则、高效便民原则等。
   • 渎职犯罪：在极端情况下，如果公务员的不履职行为导致了严重的后果，如重大损失、人员伤亡等，且该行为符合渎职犯罪的构成要件，那么该公务员可能构成渎职犯罪，如玩忽职守罪、滥用职权罪等。

建议与行动：

• 如果您发现国家公务员存在不履职的行为，首先可以尝试通过正式渠道向该公务员的上级机关或相关部门进行反映和投诉。
• 如果投诉无果或认为问题严重，您可以考虑向监察机关进行举报，监察机关将依法对涉嫌职务违法和职务犯罪的行为进行调查和处置。
• 在整个过程中，建议您保留好相关证据，如书面材料、录音录像等，以便在需要时提供证明。

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