即使没有签订正式的劳动合同，只要存在事实上的劳动关系，劳动者依然有权申请工伤认定，并享受工伤保险待遇。以下从多个角度为你详细分析：

一、法律依据

根据《工伤保险条例》的相关规定，中华人民共和国境内的各类组织（包括企业、事业单位、社会团体等）的职工和个体工商户的雇工，在因工作原因受到事故伤害或患职业病时，均有权享受工伤保险待遇。这一规定并未将劳动合同的签订作为工伤认定的必要条件，而是强调了“事实劳动关系”的存在。

二、事实劳动关系的证明

为了证明事实劳动关系的存在，劳动者可以准备以下材料：

1. 工资支付凭证或记录：如职工工资发放花名册、银行工资流水、缴纳社会保险费的记录等，这些都能直接反映用人单位向劳动者支付劳动报酬的情况。
2. 身份证明证件：如用人单位发放的“工作证”、“服务证”等能够证明劳动者身份的证件。
3. 招工招聘记录：劳动者填写的用人单位“登记表”、“报名表”等招用记录，也是证明劳动关系的重要文件。
4. 考勤记录：单位的打卡记录、签到表等，显示劳动者的出勤情况和工作安排。
5. 其他劳动者证言：同事的证言，如果能证明劳动者在该单位工作，也可以作为辅助证据。
6. 业务相关材料：如业务合同、发票、工作邮件、微信群聊记录等，体现劳动者以用人单位员工身份开展工作。

三、工伤认定的申请流程

在确认存在事实劳动关系后，工伤认定的申请流程如下：

1. 准备申请材料：除了上述证明劳动关系的材料外，还需准备医疗机构出具的诊断证明、工伤认定申请表等其他相关材料。
2. 提交申请：将准备好的申请材料提交给用人单位所在地统筹地区的社会保险行政部门（通常是当地的人力资源和社会保障局）。
3. 审核与调查：社会保险行政部门会对提交的材料进行审核，并根据需要进行调查核实。在此过程中，用人单位、工会组织、医疗机构等应配合提供情况和证明材料。
4. 作出认定决定：社会保险行政部门一般会在自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定。对于事实清楚、权利义务明确的申请，可能在15日内即作出决定。

四、特殊情况处理

若用人单位否认与劳动者存在劳动关系，双方可通过劳动仲裁程序来确认劳动关系。劳动仲裁一般需在一年内提出申请，对仲裁结果不服的，可向人民法院提起诉讼。只有在劳动关系确定后，才能继续进行工伤认定程序。

五、建议与提醒

1. 及时收集证据：一旦发生工伤事故，劳动者应尽快收集能够证明事实劳动关系的材料，以便在申请工伤认定时提供有力支持。
2. 注意时效性：工伤认定申请有时效性要求，通常从事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内都可以申请。因此，劳动者应及时收集证据并提交申请。
3. 寻求法律帮助：如果在申请工伤认定过程中遇到困难或争议，劳动者可以寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。

示例说明：

假设小张在一家工厂工作，但未与工厂签订劳动合同。在工作期间，小张因操作机器不慎受伤。为了申请工伤认定，小张收集了工资转账记录、工作证、同事证言等证据材料，证明了自己与工厂之间存在事实劳动关系。随后，小张将这些材料提交给当地的人力资源和社会保障局，并成功获得了工伤认定。最终，小张享受到了相应的工伤保险待遇。

综上所述，即使没有签订正式的劳动合同，只要存在事实劳动关系并准备好相应的证据材料，劳动者依然可以按照规定的流程申请工伤认定并享受工伤保险待遇。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。