结论：在监控无法证明对方手受伤是如何造成的情况下，处理此类事件需要综合考虑多方面因素，包括收集证据、协商调解、报警处理以及可能的法律诉讼等。以下是对这些方面的详细分析：

一、收集证据

1. 现场证据：尽管监控无法直接证明对方手受伤的原因，但仍应仔细检查现场，看是否有其他证据可以间接证明，如地面上的血迹、打斗痕迹、遗留的物品等。
2. 证人证言：寻找目击者，了解他们是否看到了打斗过程或对方手受伤的情况，并尽可能获取他们的联系方式以便后续联系。
3. 医疗记录：如果对方已经就医，可以尝试获取其医疗记录，了解伤情及可能的受伤原因。但需注意，这可能需要对方的同意或通过法律程序获取。

二、协商调解

1. 主动沟通：在收集到一定证据后，可以尝试与对方进行沟通，了解其诉求，并表达自己的立场和意愿。
2. 寻求第三方调解：如果双方无法直接达成协议，可以考虑寻求第三方调解，如社区调解委员会、人民调解组织等。这些机构通常具有中立性和专业性，有助于双方达成和解。

三、报警处理

1. 及时报警：如果打斗过程中存在违法行为，如故意伤害等，应及时向公安机关报案。公安机关会进行调查，并根据调查结果依法处理。
2. 配合调查：在报警后，应积极配合公安机关的调查工作，提供所掌握的证据和信息。

四、法律诉讼

1. 准备诉讼材料：如果协商调解无果，且对方坚持要求赔偿，可能需要考虑通过法律途径解决。在此情况下，应准备充分的诉讼材料，包括证据清单、证人证言、医疗记录等。
2. 提起诉讼：根据具体情况，可以向人民法院提起民事诉讼或刑事诉讼（如果构成犯罪）。在诉讼过程中，应遵守法庭纪律，尊重法官和对方当事人的权利。
3. 接受判决：无论诉讼结果如何，都应接受人民法院的判决。如果对判决不服，可以在法定期限内提起上诉或申请再审。

五、注意事项

1. 保持冷静：在整个处理过程中，应保持冷静和理性，避免情绪化行为导致事态恶化。
2. 尊重法律：无论采取何种方式处理此事，都应尊重法律和司法程序，不得采取非法手段或干扰司法公正。
3. 寻求专业帮助：如果对此事处理感到困惑或无助，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，有助于更好地维护自己的合法权益。

进一步思考：在处理此类事件时，应充分考虑各种可能性和后果，权衡利弊后做出决策。同时，也应加强自我保护意识，避免在类似事件中受到伤害。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。