结论：经营场所登记的卫生负责人离职后，是否需要退出登记，取决于当地卫生行政部门的具体规定以及该负责人与经营场所之间的实际关系。一般来说，如果卫生负责人离职后不再与经营场所存在关联，且当地规定要求更新登记信息，那么应当办理退出或变更登记手续。

分析说明：

1. 法律法规依据：

   • 目前，并没有一部全国统一的法律法规直接规定经营场所登记的卫生负责人离职后必须退出登记。这类规定通常由地方卫生行政部门根据当地实际情况制定，并体现在地方性法规、规章或规范性文件中。
   • 因此，要确定是否需要退出登记，首先需要查阅当地卫生行政部门的相关规定。

2. 实际操作角度：

   • 从实际操作的角度来看，如果卫生负责人离职后，其职责由其他人接替，或者经营场所不再需要该职位，那么为了保持登记信息的准确性和时效性，经营场所应当向当地卫生行政部门申请变更或注销该负责人的登记信息。
   • 如果未及时办理变更或注销手续，可能会面临卫生行政部门的处罚，如罚款、警告等，甚至可能影响经营场所的卫生许可证等资质的续期或申领。

3. 特殊情况考虑：

   • 如果卫生负责人离职后，仍然以某种形式（如顾问、兼职等）与经营场所保持关联，且当地规定允许或要求保留其登记信息，那么可能不需要立即办理退出登记。
   • 但这种情况下，经营场所应当确保该负责人的职责和权限得到明确界定，并避免因此产生任何法律纠纷或卫生安全问题。

建议与行动：

• 查阅当地规定：首先，建议查阅当地卫生行政部门关于经营场所卫生负责人登记的相关规定，了解是否需要办理退出或变更登记手续。
• 咨询卫生行政部门：如果对规定内容存在疑问或不确定如何操作，可以直接咨询当地卫生行政部门的工作人员，获取更具体的指导和建议。
• 及时办理手续：如果确认需要办理退出或变更登记手续，建议尽快准备相关材料并提交申请，以避免因延误而产生的法律风险或处罚。

后续思考：

• 在处理此类问题时，除了关注法律法规的直接规定外，还需要考虑当地卫生行政部门的实际执行情况和操作习惯。
• 同时，经营场所应当建立健全的卫生管理制度和人员培训机制，确保在任何情况下都能保持卫生安全标准的达标和持续改进。

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