结论：对方的行为是否犯法，需结合具体情况判断，可能涉及侵占罪或民事侵权责任。以下从不同角度详细分析：

一、若对方的行为构成“侵占罪”

1. 法律背景：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十条，将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大，拒不退还的，构成侵占罪。
   • 侵占罪的成立需满足：财物属于他人所有、行为人合法持有后非法占有、数额较大且拒不退还。

2. 具体分析：

   • 财物归属：羊属于对方所有，但对方已明确表示“不要了”，此时需判断对方是否真实放弃所有权。若对方仅是口头放弃，实际仍主张权利，则羊仍属于对方。
   • 非法占有：若您将羊赶回家中后，对方要求返还而您拒绝，且羊的价值达到“数额较大”标准（通常为5000元至2万元以上，具体以当地标准为准），则可能构成侵占罪。
   • 主观故意：需证明您有非法占有的故意，即明知羊不属于自己仍拒绝返还。

3. 法律后果：

   • 若构成侵占罪，可处二年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处二年以上五年以下有期徒刑，并处罚金。

二、若对方的行为构成“民事侵权”

1. 法律背景：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
   • 侵权责任需满足：行为人有过错、有损害后果、过错与损害后果之间有因果关系。

2. 具体分析：

   • 过错：若您将羊赶回家中后，对方要求返还而您拒绝，且羊的价值未达到刑事标准，但对方因此遭受损失（如羊的死亡、丢失或因您饲养不当导致价值减损），则您可能构成民事侵权。
   • 损害后果：对方需证明因您的行为遭受了实际损失，如羊的市场价值、饲养费用等。
   • 因果关系：需证明损失是由您的行为直接导致的。

3. 法律后果：

   • 若构成民事侵权，您需承担赔偿责任，包括返还羊或赔偿其价值、饲养费用等。

三、若对方的行为不构成犯罪或侵权

1. 法律背景：

   • 若对方明确表示放弃羊的所有权，且您未因此遭受损失，则双方均无违法或侵权行为。
   • 若对方仅是口头放弃，但实际仍主张权利，而您未拒绝返还，则不构成侵占罪或民事侵权。

2. 具体分析：

   • 放弃所有权：需对方明确表示放弃，且无反悔或后续主张权利的行为。
   • 无损失：双方均未因对方的行为遭受实际损失。

3. 法律后果：

   • 双方无需承担法律责任，但建议通过书面协议或见证人确认放弃所有权的事实，以避免后续纠纷。

四、建议

1. 保留证据：

   • 保存对方表示“不要了”的证据（如录音、聊天记录、证人证言等）。
   • 若对方后续主张权利，要求其提供书面证明或通过第三方调解。

2. 协商解决：

   • 尝试与对方协商，明确羊的归属或赔偿事宜，避免矛盾升级。

3. 法律途径：

   • 若协商无果，可向当地公安机关报案（若涉嫌侵占罪）或向法院提起民事诉讼（若涉嫌民事侵权）。

总结：对方的行为是否犯法，需结合其是否真实放弃所有权、您是否拒绝返还、羊的价值及是否造成损失等因素综合判断。建议您保留相关证据，优先通过协商解决，必要时寻求法律帮助。如有进一步疑问，可直接向我咨询。